马文·H·J·格鲁伯。 通过收缩提高效率。James-Stein和岭回归估计量。 （英语） Zbl 0920.62085号 统计学：教科书和专著. 156. 纽约州纽约市：马塞尔·德克尔。第648页（1998年）。 本卷介绍了过去四十年来为改进最小二乘估计量（LSE）所做的大多数尝试。当Ch.Stein提出他的悖论，导致James-Stein型估值器，以及当A.E.霍尔和R.W.肯纳德[技术计量学12，55-67（1970；Zbl 0202.17205号)同上，69-82（1970年；Zbl 0202.17206号)]针对可能存在多重共线性的情况，提出了岭估计。这两种估算值都是通过将LSE与收缩因子相乘得到的，这就是本书的标题。对James-Stein问题和Hoerl-Kennard问题的不同方法（经验贝叶斯，最小均方误差）进行了广泛的讨论，并提供了丰富的动机、示例和练习。有一份推荐的历史调查（45页）；然而，与本书的许多部分一样，它缺乏结构合理的分析。文本中有很多冗余；人们经常解释已经讨论过的内容和将要讨论的内容。有大量的编辑错误，在一些地方缺乏数学严谨性。我也希望能证明LSE对于维度1和维度2的可接受性。收缩率估计的要点，即牺牲无偏性，从未提及。对于这本参考期刊的数学倾向读者，如果他们对James-Stein估值器感兴趣，我宁愿推荐这本专著K.霍夫曼[分布参数的改进估计：Stein型估计量。（1992；Zbl 0762.62003号)]本文本的参考文献（25页）中没有这一点。审核人：奥拉夫·克拉夫特（亚琛） 引用于101文件 MSC公司： 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 62-01 与统计有关的介绍性说明（教科书、辅导论文等） 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 关键词：岭回归；线性模型；经验贝叶斯估计量；示例；练习；历史调查；詹姆斯·斯坦因估计量 引文：Zbl 0202.17205号；Zbl 0202.17206号；Zbl 0762.62003号 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.H.J.Gruber｝，通过收缩提高效率。James-Stein和岭回归估计量。纽约州纽约市：Marcel Dekker（1998；Zbl 0920.62085）