内德尔科夫，M。;Pilipović，D。;斯卡帕莱佐斯，D。 哥伦布广义函数的线性理论。 （英语） Zbl 0918.46036号 皮特曼数学系列研究笔记. 385. 哈洛：朗曼。x、 第156页（1998年）。 这本书是关于科伦布广义函数的一些代数在偏微分方程和物理起源方程中的应用。虽然框架是科伦坡的广义函数非线性理论，但重点（与其他类似书籍相比）是线性微分方程和广义函数的线性特性，即与Schwartz分布理论中对应的那些。这包括傅里叶变换和拉普拉斯变换、常系数或变系数的线性偏微分方程、伪微分算子、微局部分析。通过利用Colomboau广义函数更大、更灵活的框架（与Schwartz分布相比），作者获得了许多在分布理论中没有直接对应的新结果，例如非正则数据问题，具有广义常系数的线性偏微分方程（系数是科伦布广义数），具有奇异系数的线性PDE（例如，具有Dirac（delta）-分布的Schrödinger方程）。这本书是对其他关于广义函数非线性理论及其应用的书籍的极好补充。审核人：托多尔·托多罗夫（圣路易斯·奥比斯波） 引用于2评论引用于62文件 MSC公司： 46传真 分布、广义函数、分布空间 35D05型 PDE（MSC2000）广义解的存在性 46-02 与功能分析相关的研究综述（专著、调查文章） 35平方米 伪微分算子作为偏微分算子的推广 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 46S10号 除（mathbb{R}）或（mathbb{C}）和四元数以外的域上的泛函分析；非阿基米德函数分析 44A10号 拉普拉斯变换 2010财年46 具有分布和广义函数的运算 35S15美元 带伪微分算子的偏微分方程边值问题 35D10号 偏微分方程广义解的正则性（MSC2000） 关键词：哥伦布广义函数代数;偏微分方程;科伦坡的广义函数非线性理论;傅里叶变换和拉普拉斯变换;具有常数或可变系数的线性PDE;伪微分算子;微观局部分析;非常规数据;奇异系数线性偏微分方程;以狄拉克分布为势的薛定谔方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Nedeljkov}等人，Colombeau广义函数的线性理论。哈洛：朗曼（1998；Zbl 0918.46036）