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A.G.贝利亚耶夫。;Pyatnitskij，A.L。;切金，G.A。

带振荡边界的穿孔区域边值问题解的渐近性。 （英语。俄文原件） Zbl 0918.35043号

同胞。数学。J。 39，第4期，621-644（1998）; 来自Sib的翻译。材料Zh。39，第4期，730-754（1998年）。
本文的目的是研究孔边存在小耗散时，具有快速振荡外边界的穿孔区域中泊松方程的模型问题。该模型出现在材料技术中，用于研究微不均匀多孔介质和粗糙表面物体的宏观行为。作者研究了这样一种介质的特殊情况，其中穿孔和边界振荡是局部周期的，并且假设其结构是可调整的。在局部周期穿孔的研究中，出现了一个困难：孔洞的几何形状不固定。补偿紧致性方法或双尺度收敛方法可用于构造极限问题，但它不提供误差估计。为了克服这个障碍，作者使用了渐近展开技术，该技术要求数据是正则的，但可以估计收敛速度。也就是说，内部渐近展开的两项保证了（H^1）范数中的阶估计。通过构造一个边界层校正器来改进残差的估计，该校正器得到阶数的估计。
审核人：V.Grebenev（新西伯利亚）

引用于33文件

MSC公司：

35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35C20美元 偏微分方程解的渐近展开
35A20型 PDE背景下的分析
35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程

关键词：

泊松方程;补偿紧度;内部渐近展开;边界层校正器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.G.Belyaev}等人，Sib。数学。J.39，第4号，730--754（1998；Zbl 0918.35043）；来自Sib的翻译。材料Zh。39，第4号，730--754（1998）
全文： 内政部

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