杜少飞;王汝姬;徐明耀 关于两次素数的阶群Cayley有向图的正规性。 （英语） Zbl 0917.05037号 澳大利亚。J.库姆。 18, 227-234 (1998). 给定任意Cayley（di）图（Gamma=C（G，X）），确定（Gamma），（operatorname{Aut}\Gamma，）的全自同构群的一般问题似乎相当复杂。尽管我们知道\（\operatorname｛Aut｝\Gamma\）包含底层群\（G\）以及所有保留生成集\（X\）的群自同构，但所有已知的确定\（\operatorname｛Aut｝\Gamma\）其余部分的方法所涉及的计算没有利用\（\Gamma\）的组结构的特殊优势。本文研究的是完全不允许附加自同构的Cayley（di）图，即，本文致力于研究Cayley图（Gamma=C（G，X）），其全自同构群（operatorname{Aut}\Gamma）是（G\）的自同构组的半直接扩张。满足这个性质的Cayley（di）图被\（Xu）命名为正规Cayley图。所有与完全图及其补图不同的素数阶Cayley（di）图都是正规图。作者考虑了下一类Cayley（di）图，即阶图，（p）是素数，并对该阶的所有非正规Cayley图进行了分类。这些结果是有用且有趣的，是通过对所有可能的案例的仔细调查，以及对置换群及其度（2p）作用的详细了解而获得的。审核人：R.Jajcay（Terre Haute） 引用于24文件 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 关键词：常态;Cayley有向图;自同构群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-F.Du}等人，澳大利亚。J.库姆。18、227--234（1998年；Zbl 0917.05037）