×
雷耶·斯贾马尔

重新检查了矩映射的凸性。 （英语） Zbl 0915.58036号

高级数学。 138，第1号，46-91（1998）.
摘要：考虑紧辛流形上紧李群的哈密顿作用。Kirwan的一个定理说，动量映射的图像与凸多面体中的正Weyl腔相交。我提出了Kirwan定理的一个新证明，它给出了多面体顶点如何产生的明确信息，以及如何从流形上的无穷小数据中读取多面体在任何点附近的形状。它也适用于一些有趣的非紧或奇异哈密顿空间类，如余切丛和复仿射变种\（版权所有）学术出版社。

引用于1审查
引用于59文件

MSC公司：

53D50型 几何量化

关键词：

动量映射;几何量化;几何不变量理论;哈密顿作用;紧李群;紧辛流形;Kirwan定理;非紧或奇异哈密顿空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Sjamar}，高级数学。138，编号1，46--91（1998；Zbl 0915.58036）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿纳尔，D。；Ludwig，J.，《应用矩的凸性》，J.Funct。分析。，105256-300（1992年）·Zbl 0763.2206号
[2] Atiyah，M.，凸性和交换哈密顿量，布尔。伦敦数学。《社会学杂志》，第14期，第1-15页（1982年）·Zbl 0482.58013号
[3] Brion，M.，《应用时刻的图像》，Séminaire d’algèbre Paul Dubreil和Marie-Paule Malliavin。Séminaire d’algèbre Paul Dubreil et Marie-Paule Malliavin，数学课堂讲稿，1296（1987），《施普林格-弗拉格：施普林格·柏林/海德堡/纽约》，第177-192页·Zbl 0667.58012号
[4] Duistermaat，J.J.，哈密顿函数对反对称对合不动点集的限制的凸性和紧性，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，275，412-429（1983）·Zbl 0504.58020号
[5] 吉列明，V。；Sternberg，S.，矩映射的凸性，发明。数学。，67, 491-513 (1982) ·Zbl 0503.58017号
[6] 吉列明，V。；Sternberg，S.，矩映射的凸性，II，发明。数学。，77, 533-546 (1984) ·Zbl 0561.58015号
[7] 吉列明，V。；Sternberg，S.，《物理学中的辛技术》（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0734.58005号
[8] Heckman，G.J.，紧连通李群的轨道投影和多重数的渐近行为，发明。数学。，6333-356（1982年）·兹比尔0497.22006
[9] 海因茨纳，P。；哈克贝利，A.，卡勒势和矩映射的凸性，发明。数学。，126, 65-84 (1996) ·Zbl 0855.58025号
[10] P.Heinzner，A.Huckleberry，F.Loose，辛约化的Kählerian扩张，Ruhr-Universität Bochum，1993；P.Heinzner，A.Huckleberry，F.Loose，辛约化的Kählerian扩张，Ruhr-Universität Bochum，1993·Zbl 0803.53042号
[11] Hilgert，J。；Neeb，K.-H.，辛凸性定理和共伴轨道，合成数学。，94, 129-180 (1994) ·Zbl 0819.22006号
[12] Kempf，G。；Ness，L.，表示空间中向量的长度，（Lönsted，K.，代数几何。代数几何，数学课堂讲稿，732（1979），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/Heidelberg/纽约），233-244·Zbl 2012年7月4日
[13] Kirwan，F.C.，辛几何和代数几何中商的上同调。辛几何和代数几何中商的上同调，数学笔记，31（1984），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学·兹比尔0553.14020
[14] Kirwan，F.C.，矩映射的凸性，III，发明。数学。，77, 547-552 (1984) ·Zbl 0561.58016号
[15] Kostant，B.，量子化和幺正表示，（Taam，C.T.，现代分析与应用讲座III，现代分析和应用讲座III、数学课堂笔记，170（1970），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/Heidelberg/New York），87-208·Zbl 0213.00101号
[16] Kostant，B.，《关于凸性、Weyl群和Iwasawa分解》，《科学年鉴》。埃科尔规范。Sup.，6413-455（1973）·Zbl 0293.22019号
[17] Kraft，H.，《不变性理论中的几何方法》，《不变量理论中的几何学方法》，Aspekte der Mathematik，D1（1985），Vieweg:Vieweg Braunschweig/Wisbaden·Zbl 0669.14003号
[18] L.Laeng，还原群作用的最高权重集，Rapport de stage，Ecole normal supérieure，里昂；L.Laeng，还原群作用的最高权重集，Rapport de stage，Ecole normal supérieure，里昂
[19] Lerman，E。；Meinrenken，E。；托尔曼，S。；Woodward，C.，辛切割的非贝拉凸性，拓扑，37，245-259（1998）·Zbl 0913.58023号
[20] Łojasiewicz，S.，Une propriétét e topologique des sous-ensemples analytiques-réels，（Malgrange，B.，Leséquations aux dérive es partielles，Lesèquations-aux d e rive es partielles，CNRS国际学术讨论会，117（1963），《CNRS版本：CNRS巴黎版》，87-89·Zbl 0234.57007号
[21] Łojasewicz，S.，技术报告（1965年）
[22] Lu，J.-H。；Ratiu，T.，关于Kostant，J.Amer的非线性凸性定理。数学。《社会学杂志》，4349-363（1991）·Zbl 0785.22019号
[23] Luna，D.，Slicesétales，墨西哥苏尔集团。社会数学。法国，33，81-105（1973）·Zbl 0286.14014号
[24] C.-M.Marle，《行动的构造——Hamiltonienes de groupes de Lie》，《行动——Hamilton iennes de groupes-Troisième Théorème de Lie，P.Dazord》等。; C.-M.Marle，《行动的构造——Hamiltonienes de groupes de Lie》，《行动——Hamilton iennes de groupes-Troisième Théorème de Lie，P.Dazord》等。
[25] Neeman，A.，商变量的拓扑，数学年鉴。，122, 419-459 (1985) ·Zbl 0692.14032号
[26] Ness，L.，通过力矩图对空锥体进行分层，Amer。数学杂志。，106, 1281-1329 (1984) ·Zbl 2006年4月6日
[27] Schwarz，G.W.，代数商的拓扑，（Kraft，H.，代数变换群中的拓扑方法。代数变换群的拓扑方法，数学进展，80（1989），Birkhäuser:Birkháuser Boston），135-151·Zbl 0708.14034号
[28] Simon，L.，《一类非线性演化方程的渐近性及其在几何问题中的应用》，数学年鉴。，118, 525-571 (1983) ·Zbl 0549.35071号
[29] Sjamar，R.，《全纯切片，辛约化和表示的多重性》，《数学年鉴》。，141, 87-129 (1995) ·Zbl 0827.32030号
[30] Sjamar，R。；Lerman，E.，《分层辛空间与约简》，《数学年鉴》。，134, 375-422 (1991) ·Zbl 0759.58019号
[31] Wildberger，N.，李群表示的矩映射，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，330257-268（1992）·Zbl 0762.22012号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。