理查德·乔丹;大卫·金德勒;费利克斯·奥托 福克-普朗克方程的变分公式。 （英语） Zbl 0915.35120号 SIAM J.数学。分析。 29，第1期，第1-17页（1998年）. 作者考虑了Fokker-Planck方程，其中漂移项由势梯度给出。对于一类广泛的势，作者构造了一个时间离散的迭代变分格式，其解收敛于福克-普朗克方程的解。这种迭代方案的主要新颖之处在于，时间步长由概率测度上的Wasserstein度量控制。这个公式使我们能够揭示福克-普朗克方程和相关自由能泛函之间一个吸引人的、以前未被探索过的关系。也就是说，作者证明了动力学可以被视为自由能相对于Wasserstein度量的梯度通量或最陡下降。审核人：S.Wedrychowicz（卢泽佐） 引用于20评论引用于617文件 理学硕士： 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 35甲15 偏微分方程的变分方法 60J60型 扩散过程 关键词：福克-普朗克方程;自由能;瓦瑟斯坦公制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Jordan}等人，SIAM J.Math。分析。29，第1号，1--17（1998；Zbl 0915.35120） 全文： 内政部