×
马利斯·霍奇布鲁克;克里斯蒂安·卢比奇

Krylov方法的误差分析。 （英语） Zbl 0914.65024号

SIAM J.科学。计算。 19，第2期，695-701（1998年）。
Krylov子空间法、共轭梯度法、Arnoldi方法和Lanczos方法是求解线性系统（Ax=b）的迭代方法。本文以一种简单而统一的方式导出了这些迭代方法的误差界和残差界。这些边界都是类似的类型。它们展示了常见的基本多项式近似问题，并可用于比较不同方法的近似特性。
审核人：刘新国（青岛）

引用于10文件

MSC公司：

65英尺10英寸 线性系统的迭代数值方法

关键词：

剩余界限;Krylov子空间方法;阿诺迪法;共轭梯度型方法;误差界限;Lanczos方法;迭代法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Hochbruck}和\textit{C.Lubich}，SIAM J.Sci。计算。19，第2号，695--701（1998；Zbl 0914.65024）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arnoldi，W.E.矩阵特征值问题求解中的最小化迭代原则Quart。申请。数学91951页。1729 ·Zbl 0042.12801号
[2] Bank，R.E.Chan，T.F.复合阶梯双共轭梯度法的分析Numer。数学661993页。295319 ·Zbl 0802.65038号
[3] T.Barth和T.Manteuffel，《可变度量共轭梯度法》。1994年3月14日至16日，日本横滨庆应义塾大学，第十届矩阵分析与并行计算国际研讨会·Zbl 0811.65027号
[4] Brown，P.N.Arnoldi和GMRES算法的理论比较SIAM J.Sci。统计师。计算121991页。5878
[5] 关于由Faber多项式Numer生成的半迭代方法。数学561989页。139156 ·Zbl 0678.65020号
[6] Eisenstat，S.C.Elman，H.C.Schultz，M.H.非对称线性方程组的变分迭代方法SIAM J.Numer。1983年分析。345357
[7] Freund，R.W.Golub，G.H.Nachtigal，N.M.线性系统的迭代解Acta Numerica11992pp。57100
[8] Freund，R.W.Gutknecht，M.H.Nachtigal，N.M.非Hermitian矩阵前瞻Lanczos算法的实现SIAM J.Sci。计算141993页。137158 ·Zbl 0770.65022号
[9] Freund，R.W.Nachtigal，N.M.QMR：非厄米线性系统的准最小残差法Numer。数学601991页。315339个·Zbl 0754.65034号
[10] M.Hochbruck和Ch.Lubich，关于矩阵指数算子的Krylov子空间逼近，SIAM J.Numer。分析。，1997年，即将上市·Zbl 0888.65032号
[11] Lanczos，C.求解线性微分算子和积分算子特征值问题的迭代方法J。国家研究。伯尔。标准451950页。255282 ·Zbl 0045.39702号
[12] Lanczos，C.通过最小化迭代求解线性方程组J。国家研究。伯尔。标准491952页。3353
[13] N.M.Nachtigal，《Lanczos算法的前瞻变体及其在非厄米线性系统准最小残差法中的应用》，麻省理工学院博士论文，马萨诸塞州剑桥，1991年。
[14] Nachtigal，N.M.Reddy，S.C.Trefethen，L.N.非对称矩阵迭代有多快？SIAM J.矩阵分析。申请号：1992pp。778795 ·Zbl 0754.65036号
[15] O.Nevanlinna，线性方程迭代的收敛性，Birkhäuser‐Verlag，瑞士巴塞尔，1993年·Zbl 0846.47008号
[16] O.Nevanlinna，《两个算子和的Krylov方法的收敛性》，技术报告A353，赫尔辛基理工大学，赫尔辛基市，1995年·Zbl 0879.65030号
[17] 求解大型非对称线性系统的Saad，Y.Krylov子空间方法数学。成分371981页。105126 ·Zbl 0474.65019号
[18] Saad，Y.Schultz，M.H.GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法。统计师。计算：71986页。856869
[19] Schmitt，B.A.Weiner，R.使用多重Arnoldi迭代的无矩阵W‐方法。数字。数学181955页。307320 ·Zbl 0837.65069号
[20] D.R.Taylor，《前瞻性Lanczos算法分析》，博士论文，加州大学伯克利分校，伯克利，1982年。
[21] L.N.Trefethen，《矩阵伪谱》，《数值分析》1991年，D.F.Griffiths和G.A.Watson编辑，Longman Scientific and Technical，Harlow，U.K.，1992年，第234-266页·Zbl 0798.15005号
[22] Krylov子空间方法Electr的最小化性质和短递归。事务处理。数字。分析21994页。5775 ·兹比尔0809.65027
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。