伊万·马特尔 （u_t-\Delta u=g（u）\）解的完全爆破和全局行为。 （英语） Zbl 0914.35057号 Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非Linéaire 15，第6期，687-723（1998）。 设（Omega）是（mathbb{R}^N）中的光滑有界区域，且（g:[0，\infty）\rightarrow[0，\ infty在\（\partial\Omega\）和\（\Omega \）中的\（u（0）=u_0\）。本研究是在基本假设（u_0）下进行的。在论文中建立了几个有趣而有力的结果。评论者认为，在这项工作中获得的最重要的定理之一是：任何在有限时间爆破的非衰减解在（T_{max}）之后在（Omega\）中完全爆破。应用此结果是为了根据\（\lambda \）的值描述解的所有可能的全局行为。作者引入了无限时间完全爆破的概念，并证明了与该概念有关的几个结果。本文的最后一个结果涉及所考虑的扩散问题的某些解对平稳问题的唯一解的收敛速度。审核人：维森提乌·杜勒斯库（Craiova） 引用于17文件 MSC公司： 35千60 线性抛物方程的非线性初边值问题 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：非线性热方程;无限时间内爆炸;收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Martel}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana.（安娜·彭加雷）。Non Linéaire 15，No.6，687--723（1998；Zbl 0914.35057） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] 巴拉斯，P。；Cohen，L.，半线性热方程解的（T_{max}）后的完全打击，J.Funct。分析。，第71卷，142-174（1987）·Zbl 0653.35037号 [2] 巴拉斯，P。；Pierre，M.，Critére d’existence de solutions positive pour deséquations semilinéaires non-monotones，Ann.Inst.Henri Poincaré，第2卷，185-212（1985）·Zbl 0599.35073号 [3] Brezis，H。；Cazenave，T。；马特尔，Y。；Ramiandrisoa，A.，《重温（u_t）−（Δu=g（u）的放大》，《高级差分方程》，第1卷，73-90（1996）·Zbl 0855.35063号 [4] Fujita，H.，关于非线性方程（Δu+e^u=0）和（Пuбt=Δu+（e^u），Bull。阿默尔。数学。Soc.，第75卷，132-135（1969）·Zbl 0216.12101号 [5] V.A.Galaktionov和J.L.Vazquez，《若干空间维非线性热方程爆破解的延续》，即将出版。；V.A.Galaktionov和J.L.Vazquez，《几个空间维非线性热方程爆破解的延续》，即将出版·Zbl 0874.35057号 [6] 莱西，A.A。；Tzanetis，D.E.，抛物方程的整体无界解，J.Diff.Eq.，第101卷，80-102（1993）·兹比尔0799.35123 [7] Martel，Y.，非线性椭圆问题弱极值解的唯一性，休斯顿数学杂志。（1997），于·Zbl 0884.35037号 [8] 米罗内斯库，P。；Radulescu，V.D.，与渐近线性函数相关的分岔问题的研究，非线性分析TMA，第26卷，857-875（1996）·Zbl 0842.35008号 [9] 镍，W.-M。；Sacks，体育。；Tavantzis，J.，关于某些拟线性抛物型方程解的渐近行为，J.Diff.Eq.，第54卷，97-120（1984）·Zbl 0565.35053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。