弗里茨·格鲁内瓦尔德;弗拉基米尔·普拉托诺夫 关于算术群的有限扩张。 （英语。法语简写版） Zbl 0913.20034号 C.R.学院。科学。，巴黎，Sér。一、 数学。 325，第11期，1153-1158（1997）. 本注释包含算术群理论中一些结果的陈述（连同一些草图证明）。作者首先定义了一个算术群，相对于一个定义为（mathbb{Q}）的线性代数群，该线性代数群比传统代数群更为普遍，最初是由Borel等人提出的。他们将后一种类型的群称为（mathbb{Q{）-算术群。他们证明了每个算术群（根据他们的定义）抽象同构于一个\（\mathbb｛Q｝\）-算术群。注释包含算术组的超群的一些结果。设（Delta）是一个包含有限指数算术子群的群。结果表明，有时（Delta）是一个算术群，但并不总是如此。还证明了（Delta）只有有限子群的有限多共轭类，这推广了Borel、Harish-Chandra和Serre的早期结果。最后，作者考虑了这个共轭性质如何扩展到算术群的有限生成子群。他们构造了\（text{GL}（4，mathbb{Z}）\）的有限生成子群的一个例子，该子群具有无限多个有限子群的共轭类，这回答了第二作者提出的一个问题。审核人：A.W.Mason（格拉斯哥） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 20G20年 实、复、四元数上的线性代数群 20E22型 扩展、环积和其他组的组成 20E07年 子群定理；子群增长 关键词：算术群;线性代数群;有限指标子群;有限子群的共轭类;有限生成子群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Grunewald}和\textit{V.Platonov}，C.R.Acad。科学。，巴黎，Sér。一、 数学。325，第11号，1153--1158（1997；Zbl 0913.20034） 全文： 内政部