保罗·休特 概率特征函数数值反演的误差界。 （英语） Zbl 0912.65119号 SIAM J.数字。分析。 35，第4期，1368-1392（1998）. 首先，作者证明，给定连续随机变量的特征函数（φ（t）），其概率密度（p（x））可以用指定有限区间上的有限傅里叶级数近似。本文的主要目的是获得计算（p（x））的误差界和（φ（t））的累积分布函数。作者表示：（a） 如果（φ（t））衰减速度快于（t|^{-1/2}），并且（p（x）衰减速度比（x|^{-1-}）快，则均方误差可以根据需要尽可能小；（b） 只要（φ（t））的衰减速度快于（t^{-1}），并且（p（x））的衰退速度快于。类似地，连续的一元分布函数可以用有限区间上具有任意小最大误差的有限傅里叶级数来近似，前提是特征函数在某些情况下衰减为（|t|^{-\beta}），并且分布或密度衰减为（0\）或（1\），视情况而定）作为\（|x|^{-\alpha}\）用于某些\（\alpha>1\）；这些条件很弱，足以包含实际利益的最连续分布。显式误差界可以直接从（φ（t））中获得，而无需事先了解分布或密度，因此这些傅里叶级数对于数值反演很有用。审核人：N.Curteanu（伊阿什） 引用于9文件 MSC公司： 65C99个 概率方法，随机微分方程 65T40型 三角逼近和插值的数值方法 42A10号 三角近似 60E05型 概率分布：一般理论 关键词：数值反演;特征函数;概率分布;概率密度;傅里叶级数;快速傅立叶变换;三角近似;均方收敛;极小极大收敛;Hurwitz zeta函数;误差界限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Hughett}，SIAM J.Numer（SIAM J.Numer）。分析。35，第4号，1368--1392（1998；Zbl 0912.65119） 全文： DOI程序