莫勒，J.M。;诺博姆，D。 具有最大环的连通有限环空间。 （英语） Zbl 0912.55004号 事务处理。美国数学。Soc公司。 350，第9号，3483-3504（1998）. 本文致力于李群理论的以下同伦推广。循环空间\（L=（L，BL，e）\）是由两个空间\（L）和\（BL）组成的三元组，这两个空间是指向的，并且在\（BL\）和\。空间（BL）称为分类空间（L）。如果积分上同调（H^*（L，mathbb{Z}）是有限生成的分次模，则循环空间称为有限的。可以看出，这确实是李群的同伦类比，因为三元组（G，BG，e）是任何李群（G）的有限环空间，并且明显等价于（e:Omega BG到G）。本文研究有限环空间中的最大环。根据定义，（L）的最大环面是从环面（T）到（L）之间的同态（f:T到L），它满足以下两个条件：（1） 齐次空间（L/T）是（mathbb{Z}）-有限的。（2） 多项式环的超越度是相等的。作者分析了具有最大环的空间（与紧李群理论不同，情况并不总是如此）。有Weyl群的类似物、最大环的正规化子等。作者证明了Wilkerson的猜想，即任何具有最大环的有限环空间都等价于紧连通Lie群。例如，他们表明最大环面的Weyl群具有晶体群的表示。这篇论文包含了其他几个有趣的结果。此外，它还可以推荐给所有希望学习有限循环空间理论的人。审核人：Aleksej Tralle（奥尔斯丁） 引用于5文件 MSC公司： 第55页 循环空间 55兰特 代数拓扑中群空间和（H\）-空间的分类 关键词：有限循环空间;\（p\）-紧群;分类空间;最大环面;标准化器;Weyl群;覆盖 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.莫勒}和\textit{D.Notbohm}，翻译。美国数学。Soc.350，No.9，3483--3504（1998；Zbl 0912.55004） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Frank Adams，《谎言集团讲座》，W.A.Benjamin，Inc.，纽约-阿姆斯特丹出版社，1969年·Zbl 0206.31604号 [2] J.F.Adams和Z.Mahmud，分类空间之间的映射，Inv.Math。35 (1976), 1 – 41. ·Zbl 0306.55019号 ·doi:10.1007/BF01390132 [3] J.Aguadé，C.Broto和D.Notbohm，具有有趣上同调空间的同伦分类和Cooke猜想。一、 《拓扑学》第33卷（1994年），第3期，第455–492页·Zbl 0843.55007号 ·doi:10.1016/0040-9383（94）90023-X [4] A.K.Bousfield和D.M.Kan，同伦极限，完备化和局部化，数学讲义，第304卷，Springer-Verlag，柏林-纽约，1972年·Zbl 0259.55004号 [5] M.G.Barratt、F.Cohen、B.Gray、M.Mahowald和W.Richter，关于2-局部的两个结果？光谱序列，程序。阿默尔。数学。Soc.123（1995），第4期，1257–1261·Zbl 0840.55006号 [6] W.G.Dwyer和C.W.Wilkerson，《建筑的中心》-紧凑型组织，《可可百年纪念》（马萨诸塞州波士顿，1993年）。数学。，第181卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1995年，第119-157页·Zbl 0828.55009号 ·doi:10.1090/conm/181/02032 [7] W.Dwyer和A.Zabrodsky，分类空间之间的映射，代数拓扑，巴塞罗那，1986，数学课堂讲稿。，第1298卷，施普林格，柏林，1987年，第106–119页·Zbl 0646.55007号 ·doi:10.1007/BFb0083003 [8] J.H.Gunawardena、J.Lannes和S.Zarati，同伦理论进展（Cortona，1988），伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第139卷，剑桥大学出版社，剑桥，1989年，第61-68页（法语）·Zbl 0693.55012号 [9] 理查德·凯恩（Richard M.Kane），《Hopf空间的同源性》（The homology of Hopf spaces），北霍兰德数学图书馆（North-Holland Mathematical Library），第40卷，北霍尔德出版公司，阿姆斯特丹，1988年·Zbl 0651.55001号 [10] 桑德斯·麦克莱恩（Saunders MacLane），《同源》（Homology），第1版，施普林格·弗拉格（Springer-Verlag），柏林-纽约，1967年。Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，乐队114·Zbl 0059.16405号 [11] Jean Lannes，Sur les espaces foctionnels不是分类的来源吗-高级科学研究院。出版物。数学。75（1992），135–244（法语）。附有Michel Zisman的附录·Zbl 0857.55011号 [12] 杰斯珀·迈克尔·默勒，《？的理性同构》-紧群，拓扑35（1996），第1期，201–225·Zbl 0852.55011号 ·doi:10.1016/0040-9383（94）00005-0 [13] J.M.Möller和D.Notbohm，有限循环空间的中心和有限覆盖，J.Reine Angew。数学。456 (1994), 99 – 133. ·Zbl 0806.55008号 [14] Dietrich Notbohm，具有最大环的伪李群。IV，数学。《Ann.294》（1992），第1期，109-116页·Zbl 0761.55013号 ·doi:10.1007/BF01934316 [15] Dietrich Notbohm，紧连通李群在素数上分类空间的同伦唯一性，拓扑33（1994），第2期，271-330·Zbl 0820.57020号 ·doi:10.1016/0040-9383（94）90015-9 [16] Dietrich Notbohm，关于紧李群的“分类空间”函子，J.London Math。Soc.（2）52（1995），第1期，185-198·Zbl 0836.55008号 ·doi:10.1112/jlms/52.1.185 [17] Dietrich Notbohm，分类空间之间地图的核心，以色列数学杂志。87（1994），编号1-3，243-256·Zbl 0839.55011号 ·doi:10.1007/BF02772997 [18] D.Notbohm和L.Smith，伪李群和极大托里I，数学。Ann.288（1991），637-661·Zbl 0697.55006号 [19] David L.Rector，同伦型上的循环结构³；，代数拓扑学研讨会（华盛顿州西雅图巴特尔西雅图研究中心，1971年）施普林格，柏林，1971，第99-105页。数学课堂笔记。，第249卷。 [20] Clarence Wilkerson，Rational maximum tori，J.Pure Appl。代数4（1974），261-272·Zbl 0291.55010号 ·doi:10.1016/0022-4049（74）90006-1 [21] A.Zabrodsky，关于幻影映射和H.Miller的一个定理，以色列数学杂志。58（1987），第2129-143号·Zbl 0638.55020号 ·doi:10.1007/BF02785672 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。