法里德·阿里扎德;Jean-Pierre A.Haebery。;迈克尔·奥弗顿。 半定规划的原对偶内点方法：收敛速度、稳定性和数值结果。 （英语） Zbl 0911.65047号 SIAM J.Optim公司。 8，第3期，746-768（1998）. 研究了半定规划的原对偶内点路径跟踪方法。基于应用于三个方程的牛顿方法，讨论了几种变体：原始可行性、对偶可行性和某种形式的定心条件。重点是三种这样的算法，称为\（XZ \）、\（XZ+ZX \）和\（Q \）方法。对于（XZ+ZX）和（Q）算法，牛顿系统定义良好，在非退化假设下，其解的雅可比矩阵是非奇异的。在非退化假设和附加秩假设下，相关的Schur补矩阵在中心路径上有一个无界条件数。讨论了实际方面，包括Mehrotra预测-校正变量和数值稳定性问题。与所考虑的其他方法相比，（XZ+ZX）方法在步长接近边界的能力方面更加稳健，收敛速度更快，并且达到了更高的精度。审核人：J.Guddat（柏林） 引用于6评论引用于150文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90C25型 凸面编程 关键词：汇聚;半定规划;内点法;凸规划;数值示例;路径跟踪方法;条件编号;数值稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Alizadeh}等人，SIAM J.Optim。8，第3号，746--768（1998；Zbl 0911.65047） 全文： 内政部