陈群 势调和映射的Liouville定理。 （英语） Zbl 0911.58008号 马努斯克。数学。 95，第4期，507-517（1998）。 设（M），（N）是完备黎曼流形，（H）是（N）上的函数。具有势的调和映射是能量泛函的一个临界点的映射\[E_H（u）=\int_M（E（u）-H（u）），\]其中\（e\）是能量密度。假设（M）是一个只有一端的完全非紧流形，并且有一个带（int_0^ infty t k（t）dt<+infty）的非增函数（k\geq 0），使得（M）的截面曲率在某个点（M中的x）的下面有界。设（N）的截面曲率在上面有一个界，设（B_q（τ）是一个半径为（τ<pi/2\sqrt K）的球，位于（q）的切轨迹内。最后，假设\（{\partialH\over\partial\rho}\leq0\），其中\（\rho\）表示与\（q\）的距离。作者证明了任何具有势（H）的调和映射（u:M到B_q（τ））都是常数，并且（u（M））是H的临界点。另一方面，对于具有两个以上端点的（M），已知存在非恒定调和映射（u:M到B_q（τ））。审核人：S.Goette（弗赖堡i.Br.） 引用于7文件 MSC公司： 58E20型 谐波图等。 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 58J60型 PDE与特殊流形结构（黎曼、芬斯勒等）的关系 关键词：刘维尔定理;具有势的调和映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Chen}，马努斯克。数学。95，第4号，507--517（1998；Zbl 0911.58008） 全文： 内政部 欧洲DML