彼得·吉尔基（Peter B.Gilkey）。;格尔德·格拉布 热算子迹渐近展开中的对数项。 （英语） Zbl 0911.35128号 Commun公司。部分差异。方程 23，第5-6号，777-792（1998）. 设（P）是无边界紧（m）维流形上的（d）阶椭圆自伴正经典伪微分算子。那么众所周知，我们得到了关联热算符迹的渐近展开式\[tre^{-tP}\sim\sum^\infty_{j=0}a_jt^{（j-m）/d}+\sum^/infty_{k=1}b_kt^k\log t。\]作者讨论了系数（a_j，b_k）的一些性质。特别地，它们证明了它们对于稠密集\（P\）是非平凡的，并且当\（j-m）/d\）是正整数时，\（a_j\）是不可局部计算的。其他结果涉及当\（Q\）是具有光滑边界的紧致流形上的Dirac型算子时\（Q^*Q\）和\（Q^*Q\）的热迹。审核人：L.Rodino（都灵） 引用于14文件 MSC公司： 35平方米 伪微分算子作为偏微分算子的推广 58J40型 流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子 35S15美元 带伪微分算子的偏微分方程边值问题 58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法 53页A55 微分不变量（局部理论），几何对象 关键词：椭圆自伴正伪微分算子;无边界紧流形;渐近展开;热操作员轨迹 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.B.Gilkey}和\textit{G.Grubb}，Commun。部分差异。方程式23，No.5--6，777--792（1998；Zbl 0911.35128） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿格拉诺维奇M.S.，Funkt。分析应用程序。第21页，第63页–（1987年） [2] Atiyah M.F.，《拓扑3补遗》，第1页，第3页–（1964年） [3] 内政部：10.1017/S0305004100049410·Zbl 0297.58008号 ·doi:10.1017/S0305004100049410 [4] 内政部：10.1016/0022-1236（92）90146-A·Zbl 0756.58048号 ·doi:10.1016/0022-1236（92）90146-A [5] Brüning J.，数学公爵。J。 [6] 内政部：10.1063/1.529948·数字对象标识代码：10.1063/1.529948 [7] 内政部：10.1007/BF01405172·Zbl 0307.35071号 ·doi:10.1007/BF01405172 [8] 内政部：10.1016/0001-8708（78）90043-9·Zbl 0378.53006号 ·doi:10.1016/0001-8708（78）90043-9 [9] Gilkey，J.J.，1994年。”不变性理论、热方程和Atiyah-Singer指数定理”。编辑：Gilkey，J.J.Boca Raton，Florida：CRC出版社。国际标准图书编号0–8403–7874–4 [10] 内政部：10.1007/BF00281421·Zbl 0187.05901号 ·doi:10.1007/BF00281421 [11] Grubb，G.1986年。”伪微分边界问题的函数微积分，数学进展”。编辑：Grubb，G.Birkhäuser：波士顿·Zbl 0622.35001号 [12] Grubb G.，微区分析和光谱理论，第115页–（1997年） [13] Dirac型算子和更一般系统Arkiv f.Mat的伪微分边界问题的Grubb G.迹展开·Zbl 1021.35046号 [14] 内政部：10.1007/BF01884310·Zbl 0851.58043号 ·doi:10.1007/BF0184310 [15] Grubb G.，J.地质。An.6第31页–（1996）·Zbl 0858.58050号 ·doi:10.1007/BF02921566 [16] Seeley R.T.，《纯粹数学》。第10页第288页–（1967年） [17] Seeley，R.T.《伪微分算子的主题》。CIME伪微分算子会议。1968.埃迪齐奥尼乳酪。169–305 [18] 内政部：10.2307/2373312·Zbl 0191.11901号 ·doi:10.2307/2373312 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。