海因茨·科尼格 图像测量和所谓的图像测量灾难。 （英语） Zbl 0911.28003号 积极性 1，第3期，255-270（1997）. 设（X）和（Y）是非空集，设（{mathfrak A}）是（X）子集的（sigma）-代数，设（alpha:{mathfrak A}到[0，infty]\）是测度。对于一个映射（H:X\到Y\），用\（H[{mathfrak a}]\）表示在\（{mathfrak a}\）中带有\（H^{-1}（B）\）的所有\（B\子集Y\）的族，并为\（H{mathflak a{]\）中的\（B）设置\（H[α]（B）=\α（H^}（B））\）。显然，（H[{mathfrak A}]\）是（Y）的子集的（sigma）-代数，而（H[alpha]\）则是一个度量，称为（H）下的（alpha\）的图像。进一步地，让\（{mathfrak B}\）是\（H[{mathfrak a}]\）和集合\（beta=H[\alpha]|{mathflak B}）的子代数。显然，一般来说，（H（X））不必属于（β）的（外）卡拉斯气味类。事实上，这“即使对于拓扑空间和Borel（sigma）-代数”也是如此，这被称为图像度量灾难L.施瓦茨[《任意拓扑空间上的氡测度和圆柱测度》（1973；Zbl 0298.28001号)，第30页]。作者给出了关于（α）的内部正则性条件，这些条件是必要的和充分的，以便（H（X）在文本{Meas}（β）中分别是\（H[｛\mathfrak A｝]\subet \text｛Meas｝（β）\）。他还关注\（H[\alpha]\）的内部正则性，其中\（\alpha\）是关于\（{\mathfrak a}\）的子格的内部正则。在拓扑情况下，这产生了一个关于Lusin可测映射下氡测度图像的定理，该定理与L.施瓦茨[同前，第I.5节]。此外，本文还讨论了由定义为L.施瓦茨[同前，第I.1节]。细节大多是技术性的。作者广泛使用了他的新书《测量和集成：基本程序和应用高级课程》（1997；Zbl 0887.28001号)].审核人：Z.Lipecki（Wrocław） 引用于1文件 MSC公司： 28甲12 内容、措施、外部措施、能力 28立方厘米 在拓扑空间上设置函数和测度（测度的正则性等） 关键词：内部延长件;图像测量突变;内在规律性;卢辛可测地图 引文：兹标0298.28001;Zbl 0887.28001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.König｝，阳性1，编号3，255-270（1997；Zbl 0911.28003） 全文： 内政部