Samuel R.巴斯。 算术的一阶证明理论。 （英语） Zbl 0911.03029号 Buss，Samuel R.（编辑），《证明理论手册》。阿姆斯特丹：爱思唯尔。发现螺柱逻辑。数学。137, 79-147 (1998). 正在审查的论文是《证明理论手册》的第二章。它致力于证明非负整数的一阶理论（即一阶算术）的理论基础。第1节介绍了各种重要的算法片段，并讨论了它们的相对强度以及引导过程。第2节专门介绍了不完全性定理，并对其进行了概述。第3节讨论了在算术的各个片段中哪些函数是可证明的总数，以及不同片段的相对强度。第四节证明了Paris-Wilkie的一个定理，该定理改进了哥德尔不完全性定理，证明了（I\Delta_0+\exp）不能证明（Q）的一致性。本文的主要先决条件是对序贯演算和割取法的了解。本文强调了算术和有限证明理论的薄弱环节，特别是删减定理的应用。关于整个系列，请参见[Zbl 0898.03001号]。审核人：R.Murawski（波兹南） 引用于1审查引用于32文件 MSC公司： 30楼03号 一阶算法和片段 05年3月 切割消除和正规形定理 关键词：可证明总函数;证明理论基础;一阶算术;碎片;相对强度;自举;不完全性;切削消除 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.R.Buss｝，找到螺柱逻辑。数学。137、79——147（1998年；Zbl 0911.03029）