曾晓明 Bernstein基函数和Meyer-König及Zeller基函数的界。 （英语） Zbl 0909.41015号 数学杂志。分析。申请。 219，第2期，364-376（1998）. 本文的主要结果是：设（n，k，p\in\{0,1,2，\dots\}）和（C_p=（p+0,5）^{p+0,5}（p！）^{-1}e^{-p-0,5}\）。对于所有\（k，x\），使得\（p\leq k\leq n-p\），\（x\in（0,1）\）\（｛n\choose k｝x^k（1-x）^｛n-k｝＜C_p（nx（1-x））^｛-0.5｝\）。如果\（0\leq k\leq n\）和\（x\in（0,1]\），则\（{n+k-1\choose k}x^k（1-x）^n<（2enx）^｛-0.5｝\）。系数（C_p），（2e）^{-0,5}约为0.4288819）和估计顺序（n^{-0.5}）是最好的可能。审核人：I.巴迪亚（克雷奥瓦） 引用于4评论引用于22文件 MSC公司： 41A44型 近似理论中的最佳常数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛X.Zeng｝，J.数学。分析。申请。219，第2号，364--376（1998；Zbl 0909.41015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lorentz，G.G.，伯恩斯坦多项式（1986），切尔西：切尔西纽约·Zbl 0989.41504号 [2] Bojanic，R。；Cheng，F.，带有界变差导数函数的Bernstein多项式的收敛速度，J.Math。分析。申请。，141, 136-151 (1989) ·Zbl 0688.41008号 [3] Guo，S.，关于有界变差函数的Durrmeyer算子的收敛速度，J.近似理论，51183-192（1987）·Zbl 0666.41017号 [4] Guo，S.，关于有界变差函数的积分Meyer-König和Zeller算子的收敛速度，J.近似理论，56，245-255（1989）·Zbl 0677.41023号 [5] Gupta，V.，某些算子对有界变差函数的逼近程度的一个尖锐估计，近似理论应用。，11, 106-107 (1995) ·Zbl 0839.41021号 [6] Piriou，A。；Zeng，X.M.，关于Bernstein-Bézier算子的收敛速度，C.R.Acad。科学。巴黎。一、 321575-580（1995）·Zbl 0839.41013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。