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科斯蒂克省莫罗沙努

用分数步长法近似相场跃迁系统。 （英语） 兹比尔0909.35008

数字。功能。分析。优化 18，编号5-6，623-648（1997）.
作者研究了有界域（Omega\subset\mathbb{R}^2）中的相场跃迁系统，即。\[u_t+{l\over 2}\varphi_t-k\增量u=f，\quad\tau\varphi_t-\xi^2\Delta\varphi={1\over 2a}（\varphi-\varphi^3）+2u+g\quad_text{in}\Omega\times（0，t），\]
\[{\partial u\over\partial \nu}+hu=0，\；\varphi=0\quad\text{on}\partial\Omega\times（0，T），\quad u（.，0）=u_0，\；\varphi（.，0）=\varphi_0\quad\text{in}\Omega。\]这里，\（u）表示降低的温度，\（\varphi\）是顺序参数。上述问题由子区间（（k\varepsilon，（k+1）\varepsilon）\子集（0，T）\），（k=0，dots，N_varepsilen）上的线性系统序列近似，如下所示：\[u^\varepsilon_t+{l\over 2}\varphi^\varεsilon_t-k\Delta u^\valepsilon=f，\quad\tau\varphi ^\varesilon_t-\xi^2\Delta\varphi|\varepsilon={1\over 2a}\varfi^\varebsilon+2u^\verepsilon+g\quad_text{in}\Omega\times（k\varepsi lon，（k+1）\varepssilon），\]
\[{\partial u^\varepsilon\over\partial \nu}+hu^\varebsilon=0，\；\varphi^\varepsilon=0\quad\text{on}\partial\Omega\times（k\varepsilon，（k+1）\varepsi lon），\]
\[\varphi^\varepsilon_+（.，k\varepsilon）=z；u^\varepsilon_+（.，k\varepsilon）=u^\varepsilon_-（.，k\varepsi lon）\quad\text{in}\Omega，\]（z（t，x））是（z'+（1/2a）z^3=0），（z（0，x）=x）的解。这里，（f_+\）和（f_-\）表示\（f\）的上限和下限。本文的主要结果是，对于所有人（t在[0，t]\），（L^2（Omega）\乘以L^2。基于此收敛结果，作者介绍了一种有限元方法并给出了数值结果。
审核人：K.Deckelnick（弗莱堡i.Br.）

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理学硕士：

35A35型 偏微分方程背景下的理论近似
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法
65H10型 方程组解的数值计算
65日元15 非线性算子方程的数值解
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面

关键词：

分步法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Morošanu}，数字。功能。分析。最佳方案。18，编号5--6623--648（1997；Zbl 0909.35008）
全文： 内政部

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