阿布拉莫维奇。;德容，A.J。 平滑度、半稳定性和环形几何。 （英语） Zbl 2006年6月14日 J.Algebr。地理。 6，第4期，789-801（1997）. 在本文中，我们可以获得上述论文的详细信息[D.阿布拉莫维奇和J.Wang（王），数学。Res.Lett公司。第4卷，第2–3期，第427–433页（1997年；Zbl 2005年6月9日)]. 作者提供了Hironaka关于奇点分解的著名定理的新证明，如下所示。定理：设（X）是特征为0的代数闭域（k）上的各种有限类型，设（Z子集X）是真闭子集。存在一个修正（f:X_1到X），使得（X_1）是一个拟投射非奇异簇，并且（Z_1=f^{-1}（Z）{\text{red}}）是正规交叉的严格除数。证明的结构：（1）我们选择相对维数为1的投影（X到P），并应用半稳定约简得到了一个模型（X’到P’），该模型是关于Galois群（G）的适当Galois基变换（P’到P）。（2） 我们对（P）的维数进行归纳。我们可以假设\（P\）是光滑的，并且\（X'/G\到P\）的判别轨迹是正态交叉的严格除数。（3） 一些辅助爆破使商（X'/G）为环形。（4） 的一个定理G.坎普夫,F.努森,D.芒福德和B.圣多纳特[“环形嵌件”，Lect.Notes Math.339（1973；Zbl 0271.14017号)]关于环形分辨率的讨论结束了。审核人：S.Ohyanagi（藤泽） 引用于21文件 MSC公司： 14E15号机组 奇点的整体理论和解析（代数几何方面） 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 关键词：奇异点的分解;环形嵌入;正常交叉的除数 引文：Zbl 2005年6月9日;Zbl 0271.14017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Abramovich}和textit{A.J.de Jong}，J.Algebr。地理。6，第4号，789--801（1997；Zbl 0906.14006） 全文： arXiv公司