弗拉基米尔五世（Vladimir V.Vershinin）。 关于奇异辫子的同调性质。 （英语） Zbl 0903.55006号 事务处理。美国数学。Soc公司。 350，第6期，2431-2455（1998）. 试图用辫子来解释由V.A.瓦西里耶夫[光滑映射判别式的补码：拓扑和应用，Transl.Math.Monogr.98（1992；Zbl 0762.55001号)]导致了由R.Fenn、R.Rimányi和C.Rourke引入的辫子交错群（BPn）（n \geq 1）的概念，以及由J.C.Baez和J.Birman引入的广义辫子幺半群或奇异辫子幺半群（SBn \）（n \ geq 1 \）。对于每一个广义辫子幺半群（SB_n），其元素可视为具有奇异性的（n）-辫子；此外，这个幺半群嵌入到所谓的奇异辫子群中。在本文中，证明了存在一个双循环空间（W）和一个无限循环空间（Y），对于无限型（BP{infty}）和（SG{infty}），空间（mathbbZ\times BBP^+{infty}）与（mathbb Z\timers BSB^+{infty}\），其中（{-}^+\）指分类空间上的适当加法结构，分解如下：\[\mathbb Z\times BBP ^+_｛\infty｝\ simeq \ Omega ^｛\infty｝S ^｛\infty｝\ times S ^1 \ times Y，\qquad\mathbb Z\times BSG ^+_｛\infty｝\ simeq S ^1 \ times \ Omega ^2 S ^2 \ times W。\]审核人：J.Huebschmann（维伦纽夫·阿斯克） 引用于6文件 MSC公司： 55兰特 代数拓扑中群空间和（H\）-空间的分类 18天10分 单线、对称单线和编织线类别（MSC2010） 38楼20层 与拓扑或分析相关的其他组 2005年6月20日 群论中的同调方法 第55页 循环空间 36楼20层 编织群；Artin组 57平方米 球体中的结和链接（MSC2010） 55页第47页 无限循环空间 关键词：编织群;置换群;对空间进行分类;无限循环空间;编织幺半群;辫子置换群 引文：Zbl 0762.55001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Vershinin}，翻译。美国数学。Soc.350，No.6，2431--2455（1998；Zbl 0903.55006） 全文： 内政部 参考文献： [1] 约翰·弗兰克·亚当斯，《无限循环空间》，《数学研究年鉴》，第90卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。；东京大学出版社，东京，1978年。 [2] V.I.Arnol（^{prime}）d，代数函数的某些拓扑不变量，Trudy Moskov。Mat.Obšč。21（1970），27–46（俄语）。 [3] V.I.Arnol（^{prime}）d，代数函数的拓扑不变量。二、 Funkcional公司。分析。i Priloíen。4（1970），编号2，1-9（俄语）。 [4] E.Artin、Theorie der Zopfe、Abh、数学。塞明。汉堡大学4期（1925年），47-72。 [5] E.Artin，辫子理论，数学年鉴。48 (1947), 101-126. ·Zbl 0030.17703号 [6] John C.Baez，有限型Link不变量和微扰理论，Lett。数学。物理学。26（1992），第1期，43–51·Zbl 0792.57002号 ·doi:10.1007/BF00420517 [7] M.G.Barratt，稳定同伦的自由群函子，代数拓扑（Proc.Sympos.Pure Math.，Vol.XXII，Univ.Wisconsin，Madison，Wis.，1970）Amer。数学。Soc.，Providence，R.，1971年，第31-35页。 [8] M.Batanin，私人通信。 [9] Joan S.Birman，《纽结理论的新观点》，公牛出版社。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）28（1993），第2期，253–287·Zbl 0785.57001号 [10] Fred Cohen，辫子空间的上同调，布尔。阿默尔。数学。Soc.79（1973），763-766·Zbl 0272.55012号 [11] 弗雷德·科恩（Fred Cohen），《欧米茄的同源性》（Homology of Omega）\（^{n}\）\（^{+}\）\textonesuperior \？\西格玛\\（^{n}\）\（^{+}\）\textonesuperior \？\？和\_{(\?+1)}\?,\?>；0，公牛。阿默尔。数学。Soc.79（1973），1236-1241（1974）。 [12] F.R.Cohen，《扁平连接的编织方向和捆扎》，发明。数学。46（1978），第2期，99–110·Zbl 0377.55008号 ·doi:10.1007/BF01393249 [13] 弗雷德里克·科恩（Frederick R.Cohen）、托马斯·拉达（Thomas J.Lada）和彼得·梅（J.Peter May），《迭代循环空间的同调性》（The homology of iterated loop spaces），《数学讲义》（Teach Notes in Mathematics），第533卷，斯普林格·弗拉格·Zbl 0334.55009号 [14] R.Fenn、E.Keyman和C.Rourke，《嵌入群中的奇异辫子幺半群》，预印本，1996年·Zbl 0971.57011号 [15] M.E.Bozhüyük，结理论主题，北约高级科学研究院C辑：数学和物理科学，第399卷，Kluwer学术出版集团，多德雷赫特，1993年·Zbl 0812.57009号 [16] 罗杰·芬恩（Roger Fenn）、里查德·里曼伊（Richárd Rimányi）和科林·鲁克（Colin Rourke），《辫子置换群》（The braid-permutation group），《拓扑学》36（1997），第1期，第123–135页·Zbl 0861.57010号 ·doi:10.1016/0040-9383（95）00072-0 [17] Z.Fiedorowicz，操作数和迭代单体类，预印本（1995）。 [18] D.B.Fuks、Quillenization和bordism、Funkcional。分析。i Priloíen。8（1974），第1号，36–42（俄语）·Zbl 0324.57024号 [19] Allen Hatcher，自由群的自同构群的同调稳定性，评论。数学。Helv公司。70（1995），第1期，39–62·兹比尔083657003 ·doi:10.1007/BF02565999 [20] V.F.R.Jones，辫子群和链多项式的Hecke代数表示，数学年鉴。（2） 126（1987），第2期，335–388·Zbl 0631.57005号 ·doi:10.2307/1971403 [21] AndréJoyal和Ross Street，编织张量类别，高级数学。102（1993），第1期，第20–78页·Zbl 0817.18007号 ·doi:10.1006/aima.1993.1055 [22] 桑德斯·麦克莱恩（Saunders MacLane），《职业数学家分类》（Categories for the working数学家），斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），纽约-柏林，1971年。数学研究生教材，第5卷·Zbl 0705.18001号 [23] 马克·马霍瓦尔德，《（{2}）中的一个新无限族_{*}^{\？}，《拓扑学》第16卷（1977年），第3期，249–256页·Zbl 0357.55020号 ·doi:10.1016/0040-9383（77）90005-2 [24] 马克·马霍瓦尔德（Mark Mahowald），《Thom络合物的环谱》（Ring spectromes which are Thom complexes），杜克·数学（Duke Math）。J.46（1979），第3期，549–559·Zbl 0418.55012 [25] J.P.梅，\_{\infty}空间、群补足和置换范畴，拓扑学的新发展（Proc.Sympos.代数拓扑学，牛津，1972），剑桥大学出版社，伦敦，1974年，第61-93页。伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，11号。 [26] Stewart B.Priddy，On\Omega ^{\infty}^{\infty}和无限对称群，代数拓扑（Proc.Sympos.Pure Math.，Vol.XXII，Univ.Wisconsin，Madison，Wis.，1970）Amer。数学。Soc.，Providence，R.I.，1971年，第217-220页。 [27] Graeme Segal，配置空间和迭代循环空间，发明。数学。21 (1973), 213 – 221. ·Zbl 0267.55020号 ·doi:10.1007/BF01390197 [28] 格雷姆·西格尔，范畴和上同调理论，拓扑13（1974），293-312·兹比尔0284.55016 ·doi:10.1016/0040-9383（74）90022-6 [29] V.A.Vassiliev，光滑映射判别式的补充：拓扑和应用，数学专著翻译，第98卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1992年。由B.Goldfarb从俄语翻译而来。 [30] 弗里德海姆·沃尔德豪森，代数-拓扑空间理论。一、 代数和几何拓扑（Proc.Sympos.Pure Math.，Stanford Univ.，Standard，Calif.，1976）Proc。交响乐。纯数学。，XXXII、 阿米尔。数学。Soc.，普罗维登斯，R.I.，1978年，第35-60页。弗里德海姆·沃尔德豪森，代数-拓扑空间理论。二、 代数拓扑学，奥胡斯1978（奥胡斯大学交响乐汇编，奥胡思，1978），数学课堂讲稿。，第763卷，施普林格出版社，柏林，1979年，第356–394页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。