Jean-Philippe Rouquès 广义K.P.P.方程的拉普拉斯渐近性。 （英语） Zbl 0903.35027号 ESAIM，Probab公司。斯达。 1, 225-258 (1997). 作者研究了非线性扩散方程解的渐近性态\[u_t={\varepsilon^2\over 2}\sigma（x）^2{\partial^2u\over partialx^2}+{c（x）\over varepsilen^2}u\bigl（1-r（u）\bigr）\quad\text{in}（0，\infty）\times\mathbb{r}，\quad u（0，x）=1_{x\leq0}。\]给定固定的\（T>0），函数\（u_\varepsilon（T，x）\）被精确地描述为\（x）中的函数，用于\（varepsilen \ to 0）。借助Feynman-Kac公式，通过概率公式进行分析。审核人：S.Jimbo（札幌） MSC公司： 35K57型 反应扩散方程 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等） 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35千60 线性抛物方程的非线性初边值问题 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：非线性扩散;概率公式;费曼-卡克公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-P.Rouquès}，ESAIM，Probab。Stat.1，225--258（1997；Zbl 0903.35027） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] ATHREYA，K.和NEY，P.（1972年）。《分支流程》，柏林-海德堡，纽约：施普林格出版社。Zbl0259.60002 MR373040·Zbl 0259.60002号 [2] AZENCOTT，R.（1980-1981），《泰勒随机与发展公式》（Formule de Taylor stonastique et dédevelopments symplositiques dégrales de Feynman），《概率论》（séminaire de probabilityés XVI），数学讲义921 237-284。Zbl0484.60064 MR658728·Zbl 0484.60064号 [3] AZENCOTT，R.（1985），《系统动态的小扰动：渐进发展》，《科学数学公报》，第2期，第109页，第253-308页。Zbl0591.60023 MR822827号·兹比尔0591.60023 [4] BEN AROUS，G.（1988年），《拉普拉斯与维纳空间统计阶段》，《随机学》第25卷第125-153页。Zbl0666.60026 MR999365·Zbl 0666.60026号 ·doi:10.1080/1744250880833536 [5] BEN AROUS，G.和ROUAULT，A.（1993），反应扩散方程的拉普拉斯渐近性，Probab。Th.Rel.字段97 259-285。Zbl0794.60063 MR1240726·Zbl 0794.60063号 ·doi:10.1007/BF01199323 [6] BRAMSON，M.（1982），科尔莫戈洛夫非线性扩散方程，巴黎第六大学讲座。 [7] BARLES，G.和SOUGANIDIS，P.E.（1994年）。关于KPP方程解的渐近性的注记，C.R.Acad。科学。巴黎319，Série 1 679-684。Zbl0807.60076 MR1300069·Zbl 0807.60076号 [8] CHAUVIN，B.和ROUAULT，A.（1988），KPP方程和亚临界速度区的超临界分支布朗运动：在空间树中的应用，Probab。Th.相关字段80 299-314。Zbl0653.60077 MR968823号·Zbl 0653.60077号 ·doi:10.1007/BF00356108 [9] DACUNHA-CASTELLE，D.和FLORENS-ZMIROU，D.（1986），从离散观测值估算扩散系数。随机19 263-284。兹比尔062662085 MR872464·Zbl 0626.62085号 ·doi:10.1080/17442508608833428 [10] DOSS，H.（1980），Quelques formules渐近线pour les petities微扰de systèmes dynamics，Ann.IHP X V I n ^ circ 117-28。Zbl0432.60073 MR575173号·Zbl 0432.60073号 [11] FITZSIMONS，P.、PITMAN，J.和YOR，M.（1992），《马尔科夫桥：构造、手掌解释和拼接》，Cinlar，E.（ed）等人，美国华盛顿大学随机过程研讨会；掠夺。普罗哈。33 101-134. 兹比尔0844.60054 MR1278079·Zbl 0844.60054号 [12] FREIDLIN，M.（1985），《函数积分与偏微分方程》，普林斯顿大学出版社。Zbl0568.60057 MR833742号·Zbl 0568.60057号 [13] FREIDLIN，M.（1990），大偏差的半线性偏微分方程和极限定理；圣保罗教堂。数学讲义1527。Zbl0777.60025 MR1229518·Zbl 0777.60025号 [14] FRIEDMAN，A.（1964），副驾驶型偏微分方程，普伦特冰厅。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯Zbl0144.34903 MR181836·Zbl 0144.34903号 [15] KOLMOGOROV，A.、PETROVSKII，I.和PISCUNOV，N.（1937年），《扩散方程的练习》，莫斯科大学布尔分校。数学。1 1-25. 兹比尔0018.32106·Zbl 0018.32106号 [16] KUO，H.H.（1975），巴拿赫空间中的高斯测度，Lect。数学笔记。463.Zbl0306.28010 MR461643号·Zbl 0306.28010号 ·doi:10.1007/BFb0082007 [17] NUALART，D.和PARDOUX，E.（1988），带有预期被积函数的随机微积分，Probab。Th.Rel.字段78 535-581。Zbl0629.60061 MR950346号·Zbl 0629.60061号 ·doi:10.1007/BF00353876 [18] REVUZ D.和YOR M.（1991），连续鞅和布朗运动，柏林海德堡施普林格-弗拉格出版社，Zbl0731.60002 MR1083357·Zbl 0731.60002号 [19] UCHIYAMA，K.（1978），一些非线性扩散方程解的大时间行为，Journ。数学。京都大学18 453-508。Zbl0408.35053 MR509494号·Zbl 0408.35053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。