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谢拉特，J.A。;B.P.马钱特。

具有退化非线性扩散的Fisher方程中的非尖锐行波阵面。 （英语） Zbl 0903.35026号

申请。数学。莱特。 9，第5期，33-38（1996）.
小结：当将简并非线性扩散引入Fisher方程时，给出了（u_t=（uu_x）_x+u（1-u）），行波结构发生变化，因此对于一个特定的波速有一个尖锐的前波，对于所有较快的速度都有平滑的前波。许多以前的作者已经研究过sharp-front解；本文研究的是平波。作者使用启发式参数推导出初始数据与初始数据演变的行波速度之间的关系。该关系与数值模拟的结果非常吻合。作者接着考虑了速度接近于锐波解的平滑波的形式。利用奇异摄动理论，他们导出了波的渐近近似，给出了关于光滑前沿解结构的有价值的信息。

引用于26文件

MSC公司：

35K55型 非线性抛物方程
35K65型 退化抛物方程
92天30分 流行病学

关键词：

匹配渐近分析;行波结构;锐波前波;平滑前浪;奇异摄动理论;渐近逼近
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.A.Sherratt}和\textit{B.P.Marchant}，应用。数学。莱特。9、第5号、第33-38号（1996；Zbl 0903.35026）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Fisher，R.A.，优势基因的发展浪潮，《优生学年鉴》，7353-69（1937）
[2] 科尔莫戈罗夫，A。；彼得罗夫斯基，I。；Piscounov，N.，Etude de l’équation de la diffusion avec croissance de la quantitéde matière et son application a un problème biologique，莫斯科大学公牛分校。数学。，1，1-25（1937年）·Zbl 0018.32106号
[3] Murray，J.D.，《数学生物学》（1989年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0682.92001号
[4] Skellam，J.G.，《理论种群中的随机扩散》，Biometrika，38196-218（1951）·Zbl 0043.14401号
[5] 霍姆斯，E.E。；刘易斯，医学硕士。；Banks，J.E。；Veit，R.R.，《生态学中的偏微分方程：空间相互作用和种群动力学》，生态学，75，17-29（1994）
[6] Sherrat，J.A。；Murray，J.D.，《表皮伤口愈合模型》（Proc.R.Soc.Lond.B，241（1990）），29-36·Zbl 0721.92010号
[7] Sherrat，J.A。；Murray，J.D.，《表皮伤口愈合：简单数学模型的临床意义》，《细胞移植》，1365-371（1992）
[8] 卡尔，E.A.，《北极地松鼠的种群控制》，生态学，52，395-413（1971）
[9] 迈尔斯，J.H。；Krebs，C.J.，啮齿动物的种群周期，科学。美国，638-46（1974）
[10] 格尼，W.S.C。；Nisbet，R.M.，《非均匀人口的调节》，J.Theor。《生物学》，52，441-457（1975）
[11] 格尼，W.S.C。；Nisbet，R.M.，关于非线性人口迁移的注释，J.Theor。生物学，56，249-251（1976）
[12] Shigesada，N。；川崎，K。；Teramoto，E.，《相互作用物种的空间分离》，J.Math。《生物学》，79，83-99（1979）
[13] 大久保，A.，动物分组的动力学方面：沼泽、学校、羊群和畜群，Adv.Biophys。，22, 1-94 (1986)
[14] Aronson，D.G.，密度相关相互作用系统，（Steward，W.H.等，《反应系统动力学和建模》（1980），学术出版社：纽约学术出版社），1161-1176·Zbl 0619.93010号
[15] Newman，W.I.，种群遗传学和燃烧中非线性扩散问题的一些精确解，J.Theor。生物学，85325-334（1980）
[16] Newman，W.I.，《种群遗传学和燃烧中非线性扩散问题解的长期行为》，J.Theor。《生物学》，104，473-484（1983）
[17] Sánchez-Garduño，F。；Maini，P.K.，退化非线性扩散Fisher-KPP方程中尖峰行波的存在性和唯一性，J.Math。生物学，33，163-192（1994）·Zbl 0822.92021号
[18] Sánchez-Garduño，F。；Maini，P.K.，密度相关反应扩散方程尖锐锋型解的近似，应用。数学。莱特。，7, 1, 47-51 (1994) ·Zbl 0803.35074号
[19] Sánchez-Garduño，F。；Maini，P.K.，一些退化反应扩散方程中的行波现象，J.Diff.Eq.，117281-319（1995）·Zbl 0821.35085号
[20] Rothe，F.，《半线性抛物方程中运动前沿的收敛性》，（Proc.R.Soc.Edin.，80A（1978）），213-234·Zbl 0389.35024号
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