哈罗德·莱文 偏微分方程。 （英语） Zbl 0902.35001号 高等数学AMS/IP研究. 6. 普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。xvii，第706页（1997年）。 在列举了章节标题的主要部分后，本书的内容将显而易见（除引言外，其全球总和为38）：部分微分、PDE的解决方案及其规范；PDE和相关任意函数；PDE的特殊解决方案；相似解；正确设置问题；线性一阶偏微分方程的一些初步研究；具有两个独立变量的线性一阶偏微分方程；一阶非线性偏微分方程；具有两个独立变量的一阶偏微分方程的一般理论；具有多个独立变量的一阶偏微分方程；边值问题傅里叶方法的原始细节；特征函数和特征值；非正交特征函数；傅里叶风格分析的进一步示例；非均匀问题；局部热源；非均匀构型；解的唯一性；解决方案的替代表示；二阶常微分方程；边值问题与Sturm-Liouville理论；格林函数与边值问题；偏微分方程、格林函数与积分方程；奇异与无穷远问题；正交性及其分歧；傅里叶展开：一般性；傅里叶展开：各种例子；傅里叶积分与变换；傅里叶变换的应用；勒让德多项式及其相关展开式；贝塞尔函数及相关展开式。双曲方程。本书的主题主要涉及线性类型的较简单方程，由于通常需要获得满足规定条件的那些解而引起复杂性；目的是让读者在经典框架中对直接方法和相关理论有一个大致的概述。为了说明问题，我们讨论了大量令人印象深刻的例子，其中许多是在每章末尾提出的，供读者解决。对于本书的阅读，欢迎您事先熟悉高等数学和微分方程（普通和偏微分方程）的方法。解释的风格不是经典的，例如定理以及他们证明，但使用了逐步显著清晰解释的形式，而没有形成严格的定理及其确切的假设。在我看来，这种解释方式尤其对处于PDE理论和方法使用者的位置或希望对PDE方法进行广泛审查的读者有用；当然，这本书将有助于非常广泛的读者，他们将从阅读中受益，从学生和博士候选人（不仅是数学方向的）到专家。这本书可以被推荐为一本写得很好的手册，其中包含描述PDE理论的基本和高级方法的原始方法。审核人：J.Diblík（布尔诺） 引用于98文件 MSC公司： 35-01 关于偏微分方程的介绍性说明（教科书、教程论文等） 关键词：一阶PDE;本征函数;特征值;Sturm-Liouville理论;格林函数;傅立叶积分;傅里叶变换;边值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Levine}，偏微分方程。普罗维登斯，RI:美国数学学会（1997；Zbl 0902.35001）