德莱顿，I.L。;马尔迪亚，K.V。 统计形状分析。 （英语） Zbl 0901.62072号 奇切斯特：威利。第十七章，第347页（1998年）。 形状是从对象中过滤掉位置、比例和旋转效果后保留的所有几何信息。统计形状分析涉及在存在随机性的情况下分析形状的方法。研究对象可以从种群中随机抽样，统计形状分析的主要目的是估计种群平均形状，估计种群形状变异的结构，并对种群数量进行推断。本文重点介绍对象由关键点（称为地标）进行总结的情况。本书介绍了地标数据统计形状分析的基本要素。第1章本书的第页介绍了形状分析的主题。它有着广泛的应用，作者通过生物学（小鼠椎骨、大猩猩和猕猴头骨、黑褐色白眉猴）、医学（精神分裂症患者的磁共振脑部扫描）、考古学（立石排列）、，地理学（中心位置理论）、地质学（微体化石）、农业（鱼类识别、蘑菇机器人采集）、遗传学（电泳凝胶）、图像分析（邮政编码识别）。第2章提供了一些关于简单尺寸和形状测量的初步材料，以便读者熟悉本主题。在第3章概述了使用Procrustes分析的二维数据的形状距离、平均形状和形状可变性的关键概念。复杂的算术可以得到简洁的解。在第4章引入了形状空间。描述了形状空间中的各种距离，以及形状坐标的一些进一步选择。第5章提供了适用于二维及更高维的普鲁斯特形状分析的进一步详细信息。还包括形状主成分分析的进一步讨论。第6章介绍了一些适用于二维形状分析的分布，特别是复Bingham分布、复Watson分布和各种偏移正态形状分布。偏移正态分布在文献中称为“Mardia-Dryden”分布。第7章开发了一些用于形状分析的推理程序，其中变化被认为很小。考虑了三种方法：切线空间方法、Procrustes统计的近似分布和边缘叠加过程。平均形状差异的两个样本测试特别有用。第8章讨论了尺寸和形状分析&不变性与位置和旋转有关，但与比例无关的情况。讨论了涉及形状和尺寸关系研究的异速生长。描述了尺寸和形状空间的几何形状，并讨论了一些尺寸和形状分布。第9章涉及将分布结果扩展到二维以上，这是比平面情况更难处理的情况。第10章考虑描述对象之间形状变化的方法。一个特别有用的工具是由F.L.布克斯坦[参见“里程碑数据的形态测量工具：几何和生物学”（1991；Zbl 0770.92001号)]在形状分析中。为了描述达西·汤普森（D'Arcy Thompson）精神中的形状差异，可以很容易地画出图片。文中给出了一些历史发展和最近利用导数信息和克里金方法进行的一些工作。还描述了相对翘曲的方法，该方法为强调大尺度或小尺度形状变化的主成分分析提供了一种替代方法。第11章与本书其他部分有着根本的不同。形状在高级图像分析中起着重要作用。讨论了贝叶斯图像分析中的各种先验建模过程，在这些过程中，通常可以方便地分别对相似变换和形状参数进行建模。还介绍了使用变形进行图像扭曲的一些最新工作。最后，第12章简要介绍形状分析中的替代方法和问题，包括一致性、基于距离的方法、更一般的形状空间、仿射形状、稳健方法、平滑、未标记形状、概率问题和无标志方法。生物学、医学、计算机科学和图像分析领域的统计学家和研究人员感兴趣。审核人：塞尔盖·波卡斯（敖德萨） 引用于5评论引用于246文件 MSC公司： 62H11型 定向数据；空间统计学 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 2002年2月 与生物学有关的研究博览会（专著、调查文章） 68吨10 模式识别、语音识别 62页99 统计学的应用 关键词：形状统计;地标数据;图像分析;模式识别;尺寸测量和形状坐标;普鲁克分析;形状空间和距离;二维数据的形状模型;切空间推断 引文：Zbl 0770.92001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.L.Dryden}和\textit{K.V.Mardia}，统计形状分析。奇切斯特：威利（1998年；兹bl 0901.62072）