阿图罗·科哈苏·希加 加热核的高阶Itó-Taylor逼近。 （英语） Zbl 0901.60029号 数学杂志。京都大学。 37，第129-150号（1997年）. 设（Omega，mathcal F，P）是标准维Wiener过程（W=（W^1，dots，W^m））的正则空间。在这个空间上，将（X）定义为下列随机微分方程的解\[X_t=X+\sum_{i=1}^m\int_0^tB_i（X_s）dW_s^i+\int_0 ^tB_0（X_s）ds，\qquad 0\leq t\leq t，\]其中，\（x\in\mathbb{R}^d\）和\（B_i:\mathbb{R}^d\to\mathbb2{R}*^d，i=0，\dots，m，\）是带有界导数的光滑向量场。本文的目的是找到一种近似平滑密度\（X_t\）的方法。作者证明了该问题的收敛速度可以看作是弱逼近速度。得到了误差随近似步长的展开式。当这些结果与蒙特卡罗方法相结合以模拟具有势的热核近似时，可以有多种应用。审核人：A.B.Vasil’ev（敖德萨） 引用于8文件 MSC公司： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 07年6月60日 随机变分微积分和Malliavin微积分 关键词：随机微分方程;维纳过程;伊托泰勒近似;密度收敛速度;Euler-Maruyama方案;Malliavin演算;Donskerδ函数;热核的近似;蒙特卡罗方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kohatsu-Higa}，J.数学。京都大学37号，编号1，129--150（1997；Zbl 0901.60029） 全文： 内政部