米勒，德特勒夫 李群和波传播的泛函演算。 （英语） Zbl 0901.43001号 文件。数学。，额外卷ICM柏林 1998年，第二卷，679-689（1998）. Bei der vorliegenden Arbeit handelte es sich um die Niederschrift eines Vortrass im Rahmen des Internationalen Mathematiker-Kongresses 1998年在柏林。Die \（L^p\）-Abschätzungen von Multiplikatoren，welche einem Sub-Laplace-Operator auf einer Lie-Gruppe assocziiert sind，bilden das zentrale Thema。Der Autor erwähnt zunächst den klasischen Fall des Laplace-Operators（L=-\Delta\）auf\（\mathbb{R}^d\）。通过Funktionalkalkül ist jeder\（l^\infty\）-Funktion\（m\）auf\（\mathbb{右}_+\)ein beschránkter运算符\（m（L）\）auf \（L^2（\mathbb{R}^d）\）assoziiert。Man wählt nun eine vom Intervall \（[1,2]\）getragene Abschnittsfunktion\（\chi\ in C_C^\infty（\mathbb{R}）\）und setzt füR \（\alpha>0\）\[\|m\|_{text{sloc}，\alpha}:=\sup_{r>0}\bigl\|\chi m（r\cdot）\bigr\|{H^\alpha}，\]wobei \（H^\alpha=H^\alpha（\mathbb{R}）\）der Sobolev-Raum der Ordnung \（\alpha\）ist。Nach einem auf J.Marcinkiewicz，S.Mikhlin und L.Hörmander zurückgehenden定理定义者\（m（L）\）einen beschränkten算子in \（L^p（\mathbb{R}^d）\）füR jedes\（p\in]1，\infty[\），falls \（L）\）呕吐物类型（1,1）.Der Autor diskutiert nun die Frage，inweeit sich dieses Resulted at auf zusammenhängende Lie-Gruppen ausdhennen lät.《汽车驾驶执照》第二卷第二页，第二页。Laplace-Operatior wird dabei ersetzt durch den Sub-Laplace-Operatior\（L=-\sum^k_{j=1}X^2_j\），wobei\（X_1，dots，X_k\）in Hörmander-System linksinvarianter Vektorfelder ist。M.Christ hat gezeigt，daßdie Aussage des obigen Theorems auch im Fall einer stratifizierten Lie-Gruppe gilt，wobei in der Regularitätsbeding die Euklidische Dimension\（d）durch die均质Dimension \（Q）zu ersetzen ist。Die Schranke（Q/2）是jedoch nicht scharf，wie der Autor in einer gemeinsamen Arbeit mit E.M.Stein am Beispiel der Heisenberg-Gruppe zeigen konnte。（W.Hebisch hatte dieses Resultat unabhängig gewonnen.）《汽车之王》（Der Autor stellt dar），摘自韦歇·韦塞·格维塞·索博列夫·阿布施孔根·费尔松根（Welchiierten Wellengleichung）（左（{\partial^2\over\ partial t^2}+L\right）u（x，t）=0\）als Hilfsmittel für scharfe Multiplikator-Theoreme dienen können。审核人：R.Felix（艾希斯特） 引用于8文件 MSC公司： 43A22型 群、半群等上函数空间的同态和乘数。 43甲80 对其他特定李群的分析 22E30型 实李群和复李群的分析 43甲15 \群、半群等上的（L^p\）-空间和其他函数空间。 关键词：李群;波传播;拉普拉斯语;亚拉普拉斯阶;乘数定理;\（L^p\）估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Müller}，博士。数学。额外卷，679--689（1998；Zbl 0901.43001） 全文： 欧洲DML EMIS公司