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李燕燕

关于具有Neumann边界条件的奇摄动方程。 （英语） Zbl 0898.35004号

Commun公司。部分差异。方程 23，第3-4487-545号（1998年）.
这篇论文是关于这个问题的研究\[-\varepsilon^2\Delta u+u=u^q，\quad u>0\quad\text｛in｝\Omega，\qquad\partial u/\partial \nu=0\quad\text｛on｝\partial \Omega，\]其中，\（Omega）是\（mathbb{R}^n）中的光滑有界域，\（q）是次临界指数。这个问题可以看作是生物学中模式形成的一个原型，也与具有对数敏感性的趋化聚集模型的稳态问题有关。上述问题已被几位作者（Lin、Ni、Takagi、Gui、Wang和其他人）深入研究，他们在最小能量解的存在性、渐近性的研究（varepsilon to 0）等方面取得了很好的结果。作者应用一种最初由Li和Nirenberg提出的方法来构造（部分Omega）上的单峰和多峰解。另一个结果证明了具有指定数量的局部极值点的多峰解的存在性。
这篇论文很有趣，作者开发的强大方法允许研究广泛类型的边值问题。
审核人：V.D.Rădulescu（克雷奥瓦）

引用于76文件

MSC公司：

35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题
58立方厘米 隐函数定理；流形上的全局牛顿方法

关键词：

多峰值解决方案;拓扑度;隐函数定理;平均曲率
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\短信{Y.Li}，Commun。部分差异。方程式23，No.3--4，487--545（1998；Zbl 0898.35004）
全文： DOI程序

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