B.穆兰。 孤立点、对偶和剩余。 （英语） Zbl 0896.13020号 J.纯应用。代数 117-118, 469-493 (1997)。 设（k）是特征为零的场，且（I）是多项式环（R=k[x_1，\ldots，x_n]\）中的理想。用\（｛\mathbf m｝_\zeta=（x_1-\zeta_1，\ldots，x_n-\zeta_n）\）表示\（R\）的最大理想，该理想对应于闭点\（\zeta\in\text｛Spec｝R\）。使用与（I）相关的Macaulay逆系统的基本属性[参见F.S.麦考利《模块系统的代数理论》（1916；JFM 46.0167.01号文件); 另见重印本（1994年；Zbl 0802.13001号)]作者提出了一种有效的算法，使人们能够描述（I）的主成分（{mathbfm}）。然后，他解释了该算法如何应用于计算局部残差、分析局部完全相交曲线的实分支以及计算齐次多项式的结果。审核人：A.G.Aleksandrov（莫斯科） 引用于38文件 MSC公司： 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论 2014年第20季度 代数几何的有效性、复杂性和计算方面 13号B25 交换环上的多项式 关键词：麦考利逆系统;初级理想;原始理想;局部残留物;完全相交曲线;Gröbner基;多项式理想 引文：Zbl 0802.13001号;JFM 46.0167.01号文件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Mourrain}，J.Pure应用。代数117-118469-493（1997；Zbl 0896.13020） 全文： 内政部 参考文献： [1] 青木，K。；福田，T。；Nishimura，T.，关于图胚零位点的分支数\（R^n，0）\→ \（（R^{n−1}，0）\），拓扑计算。科学。，347-363 (1987) [2] 阿诺德，V。；瓦琴科，A。；Goussein，Z.，Singularités des applications différentiables（1986年），和平号：Mir Moscou，版本 [3] 阿提亚，M。；麦克唐纳，I.，《交换代数导论》（1969），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读，马萨诸塞州·Zbl 0175.03601号 [4] 贝克尔，E。；红衣主教，J。；罗伊，M。；Szafraniec，Z.，多元Bezoutians，Kronecker符号及其在实几何中的一些应用，（Gonzáloz-Vega，L.；Recio，T.，代数几何中的算法及其应用，代数几何的算法及其在数学中的应用，第143卷（1996），Birkhä用户：Birkhá用户巴塞尔），285-306 [5] Berenstein，C。；盖伊，R。；维德拉斯，A。；Yger，A.，《剩余电流和Bezout恒等式》，（数学程序，第114卷（1993年），Birkhä用户：Birkhá用户巴塞尔）·Zbl 0802.32001 [6] 卡迪纳尔，J。；Mourrain，B.，《留数代数方法及其应用》（Renegar，J.；Shub，M.；Smale，S.，《AMS-SIAM数值分析数学夏季研讨会论文集》，犹他州帕克城，AMS-SIAM-数值分析数学夏令营论文集（1995年7月））·Zbl 0857.13026号 [7] 艾森巴德，D.，《交换代数与代数几何》，（数学研究生教材，第150卷（1994），施普林格：施普林格-柏林）·Zbl 0819.13001号 [8] 艾森巴德，D。；Levine，H.，（C^∞）映射芽度的代数公式，《数学年鉴》。，106, 19-44 (1977) ·Zbl 0398.57020号 [9] 埃尔卡迪，M。；Mourrain，B.，Approche algébrique des résidus et applications，（《经济研究报告》2884（1996），INRIA） [10] 埃姆塞勒姆，J.，Géométrie des pointsépais，公牛。社会数学。法国，106，399-416（1978）·Zbl 0396.13017号 [11] Gröbner，W.，《阿尔及利亚几何II》，（曼海姆研究所图书馆，第737卷（1970年），霍奇舒塔舍布彻）·Zbl 0206.23901号 [12] Jouanolou，J.，《苏丹的形式》，高等数学，90117-263（1991）·Zbl 0747.13007号 [13] Jouanolou，J.，Formes d’inertie et résultants:Un formulaire。《公共出版物》（1993年），IRMA:IRMA斯特拉斯堡 [14] Kunz，E.，Kähkler微分，（高等数学讲座（1986），Vieweg:Vieweg Braunschweig）·Zbl 0587.13014号 [15] Macaulay，F.，模块系统的代数理论，（剑桥数学和数学物理丛书，第19卷（1964年），Stechert-Hafher服务机构） [16] Maisonobe，P.，（D）-模块：有效性概述，（Tournier，E.，《计算机代数和微分方程》（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），21-55·Zbl 0804.35009号 [17] Malgrange，B.，《D模理论的动机和导论》，（Tournier，E.，《计算机代数和微分方程》（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），1-20·兹比尔0860.32004 [18] 马里纳里，M。；莫拉·T。；Möller，H.，多项式系统求解中的Grobner对偶性和多重性，（Levet，A.，ISSAC’95（1995），ACM出版社：纽约ACM出版社），167-179·Zbl 0919.12005号 [19] 蒙塔尔迪，J。；Van Straten，D.，奇异曲线上的单形和实曲线奇点的拓扑，拓扑，29501-510（1990）·Zbl 0755.32032号 [20] Perdersen，P.S.，线性常系数pde系统多项式解的基础，高等数学。，117, 157-163 (1996) ·Zbl 0849.35080号 [21] Scheja，G。；斯托奇，U。，《斯珀芬克蒂翁》，沃尔斯坦迪根·德施尼滕，J.莱因·安圭。数学。，278, 174-190 (1975) ·Zbl 0316.13003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。