陈培德;特威迪·R·L·。 马尔可夫链的正交测度和吸收集。 （英语） Zbl 0895.60072号 数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 121，第1期，第101-113页（1997年）. 摘要：对于空间（（{mathbf X}，{mathcal B}（{mathbf X}））上的一般状态空间Markov链，Doeblin分解的存在，意味着状态空间可以写成吸收“递归”集和瞬态集的可数并，众所周知，这是几个不同条件的结果，所有这些条件都以某种方式暗示着不存在无数吸收集的集合。这些包括（M） 存在一个有限测度，它为（{mathbfX}）的每个吸收子集赋予正质量；（G） 不存在不可计数的点集合\（x_\alpha）\），使得测度\（K_\ttheta（x_\alpha，\cdot）：=（1-\ttheta）\sum P^n（x_\alpha，\cdot）\ttheta ^n）是相互奇异的；（C） 不存在\（｛\mathbf X｝\）的吸收子集的不可数不相交类。我们证明了如果（{mathcal B}（{mathbf X}））是可数生成且可分离的（{mathpf X}\中的不同元素可以被不相交的可测集分离），那么这些条件是等价的。还发展了关于吸收集结构的其他结果。 引用于2文件 MSC公司： 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等） 关键词：链的结构;许多吸收集;马尔可夫链;Doeblin分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.-D.Chen}和\textit{R.L.Tweedie}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.121，No.1，101--113（1997；Zbl 0895.60072） 全文： 内政部