亨利克·奥德克 Liénard方程的代数不变曲线。 （英语） Zbl 0895.34026号 事务处理。美国数学。Soc公司。 350，第4期，1681-1701（1998）. 总结：K.Odani（奥达尼）[J.Differ.方程式115，No.1，146-152（1995；Zbl 0816.34023号)]证明了如果（deg g leq deg f），则在删除一些平凡情况后，多项式系统（dot{x}=y，dot{y}=-f（x）y-g（x））不具有任何代数不变曲线。在这里，我们几乎完全解决了这个系统的代数不变曲线和代数极限环的问题，所有值都是\（\deg f \）和\（\ deg g \）。我们简单介绍了A.I.亚布隆斯基的[Differ.Equations 2（1966）；翻译自Differ.Uravn.2，335-344（1966；Zbl 0173.34603号)]二次系统中四次极限环的例子。 引用于1审查引用于21文件 MSC公司： 34二氧化碳 常微分方程积分曲线、奇异点、极限环的拓扑结构 37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔 关键词：代数不变曲线；代数极限环 引文：Zbl 0816.34023号；Zbl 0173.34603号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Żoądek}，翻译。美国数学。Soc.350，No.4，1681--1701（1998；Zbl 0895.34026） 全文： DOI程序 参考文献： [1] V.I.Arnol（^{prime}）d和Yu。S.Il（^{prime}）yashenko，常微分方程，当前数学问题。基本方向，第1卷，Itogi Nauki i Tekhniki，Akad。诺克SSSR，Vsesoyuz。Nauchn仪表。i泰克恩。通知。，莫斯科，1985年，第7–149页，244页（俄语）。 [2] D.Cerveau和R.Moussu，群D’automorphismes de（？，0）etéquations différentielles\？\+\cdots=0，公牛。社会数学。法国116（1988），第4号，459–488（1989）（法语，英文摘要）·Zbl 0696.58011号 [3] Kenzi Odani，范德波尔方程的极限环不是代数的，《微分方程》115（1995），第1期，146–152·Zbl 0816.34023号 ·doi:10.1006/jdeq.1995.1008 [4] Odani K.多项式Liénard系统在初等函数中的积分（预印本）。(1995). [5] Strózyna E.和Zoladek H.幂零奇点的解析范式（预印本）。(1996). [6] J.C.Wilson，“+”的代数周期解？(\?)\?+\?（\？）=0，对微分方程3的贡献（1964年），1–20。 [7] A.I.Jablonskiĭ，关于一类微分方程的极限环，微分（^{prime}）nye Uravenija 2（1966），335–344（俄语）·Zbl 0173.34603号 [8] HenrykŻołdek，《带中心的可逆立方体系的分类》，Topol。方法非线性分析。4（1994），第1期，79–136·Zbl 0820.34016号 [9] HenrykŻoądek，带中心的二次系统及其扰动，《微分方程》109（1994），第2期，223–273·Zbl 0797.34044号 ·doi:10.1006/jdeq.1994.1049 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。