Jean-Pierre加巴多;M.Zuhair Nashed先生 非均匀多分辨率分析的科恩条件的模拟。 （英语） Zbl 0893.42018号 Aldroubi，Akram（编辑）等人，小波，多小波及其应用。AMS特别会议，1997年1月，美国加利福尼亚州圣地亚哥。普罗维登斯，RI：美国数学学会。康斯坦普。数学。216, 41-61 (1998). 摘要：给定一个满足恒等式（m_0（0）=1）和（|m_0（xi+1/2）|^2+|m_0\)，是对\（\mathbb｛R｝\）的一些多分辨率分析的标度函数，特别是对于生成相关子空间\（V_0\）的\（\phi（x-n）\｝_{n\in\mathbb｛Z｝｝）的平移序列，是正交的。最近，作者考虑了多分辨率分析概念的一个推广，即基于谱对理论的非均匀多分辨率分析（NUMRA）。在这个设置中，（L^2（mathbb{R}）的相关子空间（V_0）作为正交基，有一个形式为（{phi（x-\lambda）}_{lambda\In\lambda}\）的标度函数（\phi）的平移集，其中（\lambda=\{0，R/N\}+2\mathbb}Z}\），（N\geq 1）是一个整数，而（R）是带有（1\leq R）的奇数整数\leq 2N-1）使得\（r \）和\（N \）是相对素的。此外，相应的膨胀因子是\（2N\），其中\（N=1\）对应于膨胀因子为2的多分辨率分析的通常定义。本文推导了NUMRA广义集的Cohen条件的类比，并给出了当（N\geq 3）时，NUMRA的显式例子，其中没有相关的小波集可以构造。关于整个系列，请参见[Zbl 0884.00041号]. 引用于2评论引用于18文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 关键词：非均匀多分辨率分析;科恩条件;缩放函数;光谱对;小波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-P.Gabardo}和\textit{M.Z.Nashed}，康特姆。数学。216、41-61（1998年；Zbl 0893.42018）