医学硕士Fiol。;E.加里加。;叶布拉，J.L.A。 边界图。二： 光谱特性的极限情况。 （英语） Zbl 0892.05030号 离散数学。 182，编号1-3，101-111（1998）. 作者摘要：最近，已经给出了从正则图的特征值来界定其直径的几个结果。他们承认以下统一表示：设（lambda_0>lambda_1>\cdots>\lambda_d）是有序图（n）和直径图（d）的不同特征值，设（P）是多项式。然后，\（P（\lambda_0）>\ |P\|_\infty（n-1）\右箭头D\leq\text{dgr}P\），其中\。当P=P_k是所谓的k次交替多项式时，得到了最佳结果。对于不一定是正则图，上述条件为\（P_k（\lambda_0）>\ |P_k\|_\infty（\|v\|^2-1）\Rightarrow D\leq k\），其中\（v\）是最小分量等于1的正特征向量。为了测量这个结果的准确性，研究我们称之为边界图的\（P_k（\lambda_0）=\|P_k\|_infty（\|v\|^2-1）\）的图似乎很有趣。已经对（k=d-1）进行了这项工作，本文对（1leq k<d-1）也进行了这一工作。我们给出了这类图的几个族，特别注意直径为（D=k+1）的图。审核人：A.托尔加舍夫（贝尔格莱德） 引用于5文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 关键词：直径;正则图;特征值;边界图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Fiol}等人，《离散数学》。182，编号1--3，101-111（1998；Zbl 0892.05030） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alon，N。；Milman，V.D.，（λ_1），图和超算子的等周不等式，J.Combination Theory Ser。B、 38、73-88（1985）·Zbl 0549.05051号 [2] Brouwer，A.E。；科恩，A.M。；Neumaier，A.，距离正则图（1989），Springer:Springer Berlin·Zbl 0747.05073号 [3] Chung，F.R.K.，直径和特征值，J.Amer。数学。Soc.，2187-196（1989）·Zbl 0678.05037号 [4] Chung，F.R.K。；费伯，V。；Manteufell，T.H.，与拉普拉斯算子相关的特征值对图直径的上界，SIAM J.离散数学。，7, 443-457 (1994) ·Zbl 0808.05072号 [5] Delorme，C。；Solé，P.，《直径、覆盖指数、覆盖半径和特征值》，《欧洲联合杂志》，第12期，第95-108页（1991年）·Zbl 0737.05067号 [6] Fiol，医学硕士。；Garriga，E。；Yebra，J.L.A.，《关于一类多项式及其与图的谱和直径的关系》，J.Combina Theory Ser。B、 67、48-61（1996）·Zbl 0857.05101号 [7] M.A.Fiol，E.Garriga，J.L.A.Yebra，从正则边界图到对足距离正则图，已提交。；M.A.Fiol，E.Garriga，J.L.A.Yebra，《从正则边界图到反足距离正则图》，提交·Zbl 0927.05086号 [8] M.A.Fiol，E.Garriga，J.L.A.Yebra，边界图：谱特性（1）的极限情况，已提交。；M.A.Fiol，E.Garriga，J.L.A.Yebra，《边界图：谱特性（1）的极限情况》，提交·Zbl 0965.05068号 [9] Fiol，医学硕士。；Garriga，E。；Yebra，J.L.A.，局部伪正则图，J.Combina.Theory Ser。B、 68、179-205（1996）·兹比尔0861.05064 [10] 霍夫曼，A.J.，关于图的多项式，Amer。数学。月刊，70，30-36（1963）·Zbl 0112.14901号 [11] Mohar，B.，图中的特征值、直径和平均距离，图组合，753-64（1991）·Zbl 0771.05063号 [12] van Dam，E.R。；Haemers，W.H.，图的特征值和直径，线性和多线性代数，39，33-44（1995）·Zbl 0831.05046号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。