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Osipenko，K.Yu。;维尔德罗特，K。

近似周期分析函数的最佳信息。 （英语） Zbl 0891.65022号

数学。计算。 66，第220号，1579-1592（1997）.
作者首先考虑复杂平面中的条带（S_\beta:=\{z\in\mathbb{z}:|\text{Im}z|<\beta\}）。对于整数（r\geq0），设（H^r_{infty，\beta}）是在（S_\beta\）中解析且在（S_\ beta\，）中满足（|f^{（r）}（z）|\leq1）的\（2\pi\）-周期函数\（f\）的类。给定一个函数（f在H^r_{infty，beta}中），他们试图根据标准傅里叶展开式中（f）的第一傅里叶系数的信息，通过算法在一个固定点（zeta在mathbb{r}）恢复（f（zeta）。
针对这一问题和相关问题，作者证明了关于最优信息误差和抽样误差的几个深刻的（但相当技术性的）正负结果。
审核人：W.Govaerts（根特）

引用于2文件

MSC公司：

65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等）
30E10型 复平面中的近似
30D50型 Blaschke产品等（MSC2000）
第42页第16页 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列
65T40型 三角逼近和插值的数值方法

关键词：

周期解析函数;最佳回收率;最佳信息;周期性Blaschke产品;傅里叶系数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Yu.Osipenko}和\textit{K.Wilderotter}，数学。计算。66，第220号，1579--1592（1997；Zbl 0891.65022）
全文： 内政部

参考文献：

[1] N.I.Acheser，Vorlesungenüber近似理论，Akademie-Verlag，柏林，1953年·Zbl 0052.29002号
[2] Ѐлементы теории ѐллиптических функций., Сецонд ревисед едитион], Издат. ”Наука”, Мосцощ, 1970 (Руссиан).
[3] 贝特曼手稿项目，《高等超越功能》，第二卷，麦格劳-希尔出版社，纽约，1953年。
[4] 斯蒂芬·费舍尔（Stephen D.Fisher），平面域函数论，《纯粹与应用数学》（纽约），约翰·威利父子公司，纽约，1983年。复杂分析第二门课程；Wiley-Interscience出版物·Zbl 0511.30022号
[5] S.D.Fisher和Charles A.Micchelli-解析函数集的宽度，杜克数学。J.47（1980），第4期，789–801·Zbl 0451.30032号
[6] S.D.Fisher和Charles A.Michelli，全纯函数的最佳采样，Amer。数学杂志。106（1984），第3期，593–609页·Zbl 0548.30003号 ·doi:10.2307/2374286
[7] Stephen D.Fisher和Charles A.Michelli，全纯函数的最佳采样。二、 数学。《Ann.273》（1985），第1期，131-147·Zbl 0561.30008号 ·doi:10.1007/BF01455919
[8] C.A.Michelli和T.J.Rivlin，《最佳恢复的调查》，《近似理论中的最佳估计》（Proc.Internat.Sympos.，Freudenstadt，1976），《全体会议》，纽约，1977年，第1-54页。
[9] C.A.Michelli和T.J.Rivlin，《最佳采收率讲座，数值分析》，兰开斯特1984年（兰开斯特，1984年），《数学讲义》。，第1129卷，施普林格出版社，柏林，1985年，第21-93页·Zbl 0698.41024号 ·doi:10.1007/BFb0075157
[10] K.Ju公司。Osipenko，从有限个点的值信息中获得解析函数的最佳近似，Mat.Zametki 19（1976），第1期，第29–40页（俄语）·Zbl 0328.30031号
[11] K.Yu。奥西彭科，On\-宽度、最优求积公式和条带Izv中解析函数的最优重构。罗斯。阿卡德。Nauk Ser.（诺克爵士）。Mat.58（1994），编号4，55–79（俄语，附俄语摘要）；英语翻译。，俄罗斯科学院。科学。伊兹夫。数学。45（1995），第1期，55–78·Zbl 0839.41015号 ·doi:10.1070/IM1995v045n01ABEH001635
[12] K.Yu。奥西彭科，On\-多变量全纯函数的宽度，J.近似理论82（1995），第1期，135–155·Zbl 0834.41020号 ·doi:10.1006/jath.1995.1072
[13] K.Yu。Osipenko，Hardy-Sobolev类的精确宽度，Constr。约13（1997），17-27。凸轮轴位置97:05·兹伯利0872.41011
[14] M.P.Ovchincev，通过给定点中的值逼近环中正则有界函数的最佳方法，Izv。武佐夫。Mat.5（1989），32-39（俄语）。
[15] 艾伦·平库斯，\-近似理论中的宽度，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]，第7卷，施普林格出版社，柏林，1985年·Zbl 0551.41001号
[16] 乔·弗雷德·特劳布（Joe Fred Traub）和H.Woźniakowsi，《优化算法的一般理论》，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗登出版社，1980年。ACM专题系列。
[17] K.Wilderotter，环空中有界分析函数的最佳恢复，最佳恢复（Varna，1989）Nova Sci。出版物。，纽约州康马克，1992年，第311-321页·Zbl 0774.30039号
[18] K.Wilderotter，On\-有界周期全纯函数的宽度，乌克兰。材料Zh。47（1995年），编号9，1170–1175（英语，带英语和乌克兰语摘要）；英语翻译。，乌克兰数学。J.47（1995），第9期，1334–1340（1996）·Zbl 0885.41018号 ·doi:10.1007/BF01057508
[19] 克劳斯·威尔德罗特，《周期分析函数的最佳抽样》，《J近似理论》82（1995），第2期，304–316页·Zbl 0829.41025号 ·doi:10.1006/jath.1995.1080
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