吉尔，M.I。 时滞变元非线性系统的指数稳定性。 （英语） Zbl 0891.34075号 非线性分析。，理论方法应用。 31，编号5-6，755-764（1998）. 利用李亚普诺夫泛函证明了关于时滞非线性系统平凡解的许多稳定性结果。然而，通常很难构造合适的Lyapunov泛函。本文研究了一类非线性时滞系统平凡解的指数稳定性\[x'（t）=\int^\mu_0 dR（s）x（t-s）+F（t，x，x（t-h_1）\cdots，x（t-h_m））\]给出了显式条件，其中（hj），（1）是非负数，（max{1\leqk\leqm}），（hk\leq mu），矩阵值函数（R（s））有界变差，（F:[0，infty）乘以C^{n（m+1）}到C^n）是连续的，满足条件\[|F（t，y_0，y_1，\dots，y_m）|_｛C^n｝\leq\sum^m_｛j=0｝q_j|y_j|_｛C^n｝\]对于C^n:|h|_{C^n}\leqr}\）中的\（y_j\in\{h\）、\（0<r\leq\infty\）和\（q_j\），\（0\leqj\leqm\）是正常数。进一步，导出了零解吸引区域的界。给出了一个例子来说明主要结果。审核人：N.Parhi（伯罕普尔） 引用于1文件 MSC公司： 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 关键词：非线性系统;延迟;指数稳定性;吸引区 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.I.Gil'}，非线性分析。，理论方法应用。31，编号5--6755--764（1998；Zbl 0891.34075） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hale，J.K。；Verduyn Lunel，S.M.，《泛函微分方程导论》（1993），斯普林格·弗拉格·Zbl 0787.34002号 [2] 科尔马诺夫斯基，V。；Myshkis，A.，《泛函微分方程应用理论》（1992），Kluwer学术出版社·Zbl 0917.34001号 [3] 科尔马诺夫斯基，V。；Nosov，V.，《泛函微分方程的稳定性》（1986），美国出版社·Zbl 0593.34070号 [4] Gil’，M.I.，《关于微分延迟系统的绝对稳定性》，IEEE，Tans。自动控制，39，12，2481-2484（1994）·Zbl 0811.93051号 [5] Gil’，M.I.，《算子值函数和应用的范数估计》（1995），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约·Zbl 0840.47006号 [6] Gil’，M.I.，《关于迟滞系统的稳定性》，《国际数学和数学科学杂志》（1996年），（待发表）·Zbl 0872.93070号 [7] Myshkis，A.，《具有延迟变元的线性微分方程》（1972年），Nauka:Nauka Moscow，（俄语）·Zbl 0261.34040号 [8] Krasnoselskii，医学硕士。；Zabreiko，P.P.，非线性分析的几何方法（1984），Springer-Verlag·Zbl 0546.47030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。