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几乎所有Cayley图都有直径2。 (英语) Zbl 0890.05065号

主要结果是,当(|G|\)接近无穷大时,直径为2的群(G\)的Cayley图的数量(不一定连通)与(G\的Caylee图总数的比率接近1。使用评论家的结果[J.Comb.Theory 8,23-29(1970;Zbl 0185.51702号)]作者推导出几乎所有Cayley图的边连通性等于价。
第三段末尾有一处印刷错误。如果(G)有顺序,而它的元素的(m)有顺序2,那么它应该读出正好有(G)的Cayley图。

MSC公司:

05C80号 随机图(图形理论方面)
05C25号 图和抽象代数(群、环、域等)
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参考文献:

[1] 邦迪,J.A。;Murty,U.S.R.,图论及其应用(1979),美国爱思唯尔:美国爱思惟尔纽约·Zbl 0453.00012号
[2] Bollabas,B.,《随机图》(1985),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0567.05042号
[3] Watkins,M.E.,传递图的连通性,J.Combin.理论,8,23-29(1970)·Zbl 0185.51702号
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