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戴、华;彼得·兰卡斯特

广义特征值反问题的牛顿方法。 （英语） Zbl 0889.65039号

数字。线性代数应用。 4，第1期，1-21页（1997年）.
引入了一类依赖于Omega\subset\mathbb R^n中向量（c=（c1，dots，cn）的矩阵（A（c））和（B（c）\），给出实对称矩阵。广义特征值问题（A（c）x（c）=widetilde\lambda（c）B（c）x\（c））的解依赖于（c），并形成一个有序的（n）元组。对于给定的向量\（\widehat\lambda=（\lambda_1，\dots，\lambda_n）\），定义了向量值函数\（f（c）=\lambda（c）-\wideheat\lambda）。然后，广义逆特征值问题（GIEP）表示：查找（c^*in\Omega\），使（f（c^*）=0）。
分别考虑了离散特征值问题和多特征值问题。在后一种情况下，作者展示了如何陈述这个问题，这样它就不会被过度确定。给出了求解GIEP的两种牛顿型算法。证明了在某些假设下，它们具有局部二次收敛性。数值示例说明了该理论，正如作者所强调的，该理论扩展了通过S.弗里德兰,J.诺塞达尔和M.L.奥弗顿[SIAM J.数字分析24，634-667（1987；Zbl 0622.65030号)]和J.诺西达尔和M.L.奥弗顿【Lect.Notes Math.1005，212-225，Springer-Verlag，柏林（1983；Zbl 0525.65020号)]。
审核人：J.Chleboun（普拉哈）

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MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算

关键词：

广义特征值问题;特征值反问题;汇聚;牛顿法;数值示例

引文：

Zbl 0662.65030号;Zbl 0525.65020号;Zbl 0622.65030号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Dai}和\textit{P.Lancaster}，数字。线性代数应用。4，第1号，1--21（1997；Zbl 0889.65039）
全文： 内政部

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