安德烈亚斯·克里格尔;彼得·米歇尔（Peter W.Michor）。 全局分析的方便设置。 （英语） Zbl 0889.58001号 数学调查和专著. 53. 普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。x、 618页（1997年）。 这本书致力于研究局部凸空间上的流形，这些局部凸空间在适当意义上是光滑的。为此，在局部凸空间的背景下发展了一种广义微分学。作者的方法基于以下思想：如果映射将平滑曲线映射到平滑曲线，则该映射称为平滑。建立了这种微分的规则，并与经典结果进行了仔细的比较。在此基础上构造了所需的工具：单位的光滑划分、流形理论的基础、切向量与导数的关系、向量场、微分形式、上同调、李群、丛。这些扩展的主要动机和应用涉及无穷维微分几何和全局分析。具体地，作者讨论了映射的流形、微分同胚群、黎曼度量、李群的表示、算子的微扰理论。这本书包括作者在该领域的原始贡献。审核人：D.Motreanu（伊阿什） 引用于16评论引用于447文件 数学溢出问题： Gateaux导数链式规则的条件 作为无限维流形的类空嵌入空间 MSC公司： 58-02 与全球分析相关的研究展览（专著、调查文章） 58立方厘米25 流形上的可微映射 46A03型 局部凸空间的一般理论 58B10型 无穷维流形的可微性问题 58D15型 映射流形 关键词：歧管;可微性;黎曼度量;捆;平滑映射;局部凸空间;微分学;李群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kriegl}和\textit{P.W.Michor}，全球分析的便利设置。普罗维登斯，RI:美国数学学会（1997；Zbl 0889.58001） 全文： 链接