亚历山德鲁·尼卡;罗兰·斯皮彻 \（R）-对角线对哈尔单位和圆形元素的通用方法。 （英语） Zbl 0889.46053号 Voiculescu，Dan Virgil（编辑），《自由概率论》。随机矩阵和算子代数自由产品研讨会论文，加拿大多伦多，Mars 1995。普罗维登斯，RI：美国数学学会。字段Inst.Commun。12, 149-188 (1997). 摘要：在非交换概率空间中引入并研究了元素对角线对的概念。根据成对元素联合分布的R变换（即傅里叶变换对数的自由模拟）进行定义。（R）-对角线对的重要例子有：（u，u^*）和（u）Haar酉，以及（c，c^*）与（c）循环元素。本文的主要结果是，如果对（a_1，a_2）和（p_1，p2）是自由的，并且如果（a_1,a_2）是对角线，那么对（（a_1p_1,p2a_2）也是对角线。这个结果的一个应用示例如下：如果（x，x^*）是一个在空间（W^*）-概率空间中的（R）-对角对，并且如果（text{Ker}x={0}），那么在（x）的极分解（x=up）中，我们得到（u）是Haar幺正，（*\）-无（p\）。关于整个系列，请参见[Zbl 0859.00025号]. 引用于三评论引用于33文件 理学硕士： 46L51型 非交换测度与积分 46L53号 非交换概率与统计 46升54 自由概率与自由算子代数 06A07年 偏序集的组合数学 关键词：圆形元件;\（R\）-对角线对;非交换概率空间;\（R\）-变换;傅里叶变换;哈尔酉;极性分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Nica}和\textit{R.Speicher}，菲尔德研究所通信。12、149--188（1997年；Zbl 0889.46053） 全文： arXiv公司