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达玛·P·古普塔。;大卫·马森。

连续关系、连分式和正交性。 （英语） Zbl 0887.33013号

事务处理。美国数学。Soc公司。 350，第2期，769-808（1998）。
摘要：我们研究了一个特殊的线性组合，它是平衡的非常平衡的（{{10}\phi{9}}）基本超几何级数，已知它满足一个变换。我们将其称为\（\Phi \），并证明它满足某些三项连续关系。从（Phi）的两个连续关系中，我们得到了三项递推的五十六个两两线性无关解，推广了Askey-Wilson多项式的递推。使用Pincherle定理计算相关连分式。从这个连分式我们可以导出一个双正交有理函数的离散系统。这将Wilson的有理双正交性结果、Watson的Ramanujan条目40连分式的（q）-模拟以及Askey关于后者的猜想联系在一起。还获得了一些新的（q）-级数恒等式。一个是（Phi）的重要三项变换，它推广了所有已知的二项和三项（{_{8}\Phi_{7}}）变换。其他的是这些非常平衡的（{_{8}\phi_{7}）的新的和意想不到的二次恒等式。

引用于22文件

MSC公司：

33D45号 基本正交多项式和函数（Askey-Wilson多项式等）
40甲15 连分式的敛散性
39A10号 加法差分方程
47B39码 线性差分运算符

关键词：

相邻关系;差分方程;最小解;连分数;双正交有理函数;三项转型;二次恒等式;Askey-Wilson多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.P.Gupta}和\textit{D.R.Masson}，翻译。美国数学。Soc.350，编号2，769-808（1998年；Zbl 0887.33013）
全文： 内政部 arXiv公司

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