弗卢达斯，克里斯托杜洛斯A。 非线性和混合整数优化。基础和应用。 （英语） Zbl 0886.90106号 牛津：牛津大学出版社。xv，462页（1995年）。 正在审查的这本书是一本关于非线性混合积分优化的透彻论文，就基础和应用而言，它似乎是第一本关于这个主题的通用书。它为清晰性和完整性设定了一个难以超越的标准。作者对这一领域进行了全面的调查，他本人对此做出了显著贡献，从而将迄今为止分散在文献中的各种结果结合起来。非线性和混合整数优化解决了优化问题，解决了在连续变量和整数变量存在的情况下，在等式和不等式约束下优化目标函数的问题。这些优化模型在工程和应用科学问题中有许多应用，这是研究人员在过去二十年中所经历的理论和算法发展的主要动机。作者主要讨论非线性混合整数优化模型的基本理论和算法问题，并讨论它们在化工过程综合的重要领域中的应用，流畅地从一个话题到另一个话题。这本书不仅整体上很棒，而且在每个细节上看起来都很完美。有历史笔记和非常广泛的参考书目。这本书有三个主要部分。第一部分涉及凸分析和非线性优化基础的一般抽象理论，共有四章。它包括凸集、凸函数和凹函数的推广、无约束和约束非线性优化。非线性优化问题有两种不同的表现形式，原始问题和原始问题与对偶问题之间的对偶问题是由一个优雅的对偶理论提供的。对偶理论的概念起着主导作用，它利用凸分析的方法，最终得到与原问题相关联的扰动函数，从而建立了最优乘数的存在与原问题稳定性之间的关系。弱对偶定理和强对偶定理的提出、对偶间隙、扰动函数的连续性和对偶间隙的存在之间的联系丰富了理论。第二部分分为两章，介绍了整数线性和非线性混合优化模型的基本原理和算法。简要介绍了分支定界算法框架的基本概念，描述了一般的分支定界算法和基于线性松弛的分支定界方法；用一个简单的例子来说明这些想法。这些材料仅作为混合整数线性规划问题的基本介绍。这些混合整数线性规划问题被用作混合整数非线性规划方法中的子问题。第三部分，共四章，首先介绍了过程综合领域的一般问题。过程合成是化学过程设计中的一个重要研究领域，在过去三十年中引发了大量的学术研究工作和工业兴趣。本部分还讨论了过程系统数学建模的关键思想，并集中讨论了换热器网络、分离系统综合和基于反应器的系统综合的重要应用领域。对过程合成领域、特殊类型的问题以及应用于过程合成问题的特定方法进行了广泛的审查。该书可用于优化和过程综合的研究生课程；这当然是对标准文本的极好补充。因为它全面地回顾了广泛散布在各种期刊文章中的文献，这本书也将是对该领域感兴趣的任何研究人员的图书馆的宝贵补充。这本书在材料的选择上很出色。它为读者提供了一个机会，使他们能够从最低的先决条件发展到优化和过程综合方面的实际能力；这本书很好地介绍了这个美丽而困难的主题。审核人：J.Parida（洛克拉） 引用于112文件 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 90-01 与运筹学和数学编程有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 90立方 非线性规划 关键词：非线性混合积分优化；化工过程综合；二元性；凸分析；热交换器网络；分离系统综合；基于反应器的系统 软件：GAMS游戏 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.A.Floudas}，非线性和混合整数优化。基础和应用。牛津：牛津大学出版社（1995；Zbl 0886.90106）