维达尔·托梅 抛物问题的Galerkin有限元方法。 （英语） Zbl 0884.65097号 计算数学中的Springer级数. 25. 柏林：斯普林格。x、 302页（1997年）。 本专著是作者教科书的更新版，基本上是扩展版，书名相同[数学课堂笔记1054（1984；Zbl 0528.65052号)]. 教科书已经成为抛物线初边值问题有限元方法（FEM）的标准参考。作者修订了教材的14章，增加了4个新章节，即关于半群方法、关于多步格式、关于线性代数系统在时间层次上的不完全迭代解（例如通过多重网格方法）和关于半线性方程组。现在，这本书的大纲可以描述如下：在第一章的导言中，作者回顾了椭圆问题的有限元标准材料，并研究了一些简单模型初边值问题的（空间）半离散和一些完全离散格式。第2-6章专门讨论了半离散情况下结果的几个扩展和推广。接下来的六章是关于全离散格式的。第13章和第14章专门讨论非线性问题。在最后四章中，作者考虑了对标准Garlerkin FEM的各种修改，即质量块化（第15章）、\（H^1）和\（H^｛-1｝）方法（第16章）、混合方法（第17章）以及最后的奇异问题（第18章）。审核人：U.Langer（林茨） 引用于2评论引用于475文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35K15型 二阶抛物方程的初值问题 35K55型 非线性抛物方程 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 关键词：伽辽金有限元方法;时间离散化;误差估计;半离散化;专论;抛物型初边值问题;半群方法;多步骤方案;多重网格方法;半线性方程 引文：Zbl 0528.65052号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Thomée}，抛物线问题的Galerkin有限元方法。柏林：施普林格出版社（1997；Zbl 0884.65097）