黄琼香 交换群上一类Cayley有向图的同构和自同构群。 （英语） Zbl 0883.05070号 澳大利亚。J.库姆。 15, 3-10 (1997). 考虑有限阿贝尔群。循环群（Z_n）的元素以适当的方式用整数（0,1,2，点，n-1）表示。设\（S\）是\（Z_n\）的一个子集。设\（D（S）\）是\（S）的最大元素和最小元素的差。众所周知，任何有限阿贝尔群都可以作为某些循环群（Z{n1}，Z{n2}，dots，Z{nk}）的直积。像往常一样，有向Cayley图（C（G，S））被赋给一个群（G）和（G-{0}）的子集（S）。如果（G）的某些自同构映射到（T）上，则称两个子集（S）、（T）等价。当对于每一个（T），（S）和（T）的等价性对于（C（G，S）和。设（G）为（双义词^k_{i=1}Z_{n_i}）。在任意\（Z_{n_i}\）中选择一个生成系统\（S_i\），使\（D（S_i）<\lceil n_i/2\rceil\）。用\（S_0\）表示\（\双义词^k_{i=1}S_i\）。主要定理表明，如果（S\subsetqS_0）是（G\）的生成系统，那么（S\）是CDI-子集。用\（\运算符名称表示{自动}（_G）（S） （G）的自同构群，使得（S）被（tau）全局固定。让\（S\subseteq S_0\）生成\（G\）。然后在\（\operatorname）之间声明连接｛自动｝_G（S） 图的自同构群。此外，在组\（\operatorname）之间断言连接{自动}_{Z{ni}}（S_i）和\（C（G，S_0）\）的自同构群。审核人：A.ádám（布达佩斯） 引用于1文件 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05C20号 有向图（有向图），比赛 05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等） 20K01型 有限阿贝尔群 关键词：有限阿贝尔群;凯莱图;同构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Huang}，澳大利亚。J.库姆。15、3--10（1997年；Zbl 0883.05070）