×

通用Vassiliev-Kontsevich不变量的并行版本。 (英语) Zbl 0882.57005号

摘要:设\(\widehat Z_f\)为中框架链接的通用Vassiliev-Kontsevich不变量[乐土国堂J.村上春树、Commun。数学。物理。168,第3期,535-562(1995年;Zbl 0839.57008号)],这是Kontsevich不变量在[康采维奇(M.Kontsevich)高级苏联。数学。16(2), 137-150 (1993;Zbl 0839.57006号)]. 设\(K\)是一个框架结,\(K^{(r)}\)是它的\(r)-平行。然后我们展示了\(\widehat Z_f(K^{(r)})=\Delta_{(r)}(\wide hat Z_f(K))\),其中\(\Delta_(r){)是弦图的操作,它用\(r)副本替换Wilson循环。我们计算了Hopf链路的\(\widehat Z_f\)值和\(\widehat Z_f\”在Kirby移动下的变化。给出了任意李代数的泛包络代数(U({mathfrak g}))中一个重要的正规化因子,即平凡结点的值的显式公式。

MSC公司:

57平方米 球体中的结和链接(MSC2010)
17层37 量子群(量子化包络代数)及其变形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bar-Natan,D.,关于Vassiliev结不变量,拓扑学,34223-472(1995)·Zbl 0898.57001号
[2] D.Bar-Natan,《非社交性纠结》,乔治亚州国际出版社。拓扑配置程序。,出现。;D.Bar-Natan,《非社交性纠结》,乔治亚州国际出版社。拓扑配置程序。,出现。
[3] Bar-Natan,D。;Garoufalidis,S.,《关于梅尔文·莫顿·罗赞斯基猜想》(1994年7月),预印本
[4] Birman,J.S。;Lin,X.S.,《纽特多项式和瓦西里耶夫不变量》,《发明》。数学。,111, 225-270 (1993) ·Zbl 0812.57011号
[5] Drinfel’d,V.G.,《关于拟Hopf代数》,列宁格勒数学。J.,1419-1457(1990)·兹伯利0718.16033
[6] Drinfel’d,V.G.,《关于拟三角形拟Hopf代数和与Gal(Q/Q)密切相关的群》,列宁格勒数学。J.,2829-860(1990)·Zbl 0728.16021号
[7] 汉弗莱斯,J.,《李代数和表示理论导论》,(数学研究生教材,第9卷(1972),施普林格:施普林格-柏林)·Zbl 0254.17004号
[8] 琼斯,V。;Rosso,M.,关于从量子群导出的环面结不变量,J.结理论分歧,297-112(1993)·Zbl 0787.57006号
[9] 卡塞尔,C.,《量子小组》(数学研究生文集,第155卷(1994),施普林格出版社:柏林施普林格)·Zbl 0808.17003号
[10] Kontsevich,M.,Vassiliev的结不变量,Adv.Sov。数学。,16, 137-150 (1993) ·Zbl 0839.57006号
[11] Le,T.T.Q。;Murakami,J.,HOMFLY多项式的Kontsevich积分和多重zeta值的关系,拓扑应用。,62, 193-206 (1995) ·Zbl 0839.57007号
[12] T.T.Q.Le和J.Murakami,考夫曼多项式的Kontsevich积分,马克斯·普朗克数学研究所,波恩预印本,名古屋数学。J.,出庭。;T.T.Q.Le和J.Murakami,考夫曼多项式的Kontsevich积分,Max-Planck-Institut für Mathematik,波恩预印本,名古屋数学。J.,出庭。
[13] Le,T.T.Q。;Murakami,J.,通过Kontsevich的迭代积分表示缠结类别,Comm.Math。物理。,168, 535-562 (1995) ·Zbl 0839.57008号
[14] T.T.Q.Le和J.Murakami,面向框架链接的通用Vassiliev Kontsevich不变量,马克斯·普朗克数学研究所,波恩预印本,合成数学。,出现。;T.T.Q.Le和J.Murakami,面向框架链接的通用Vassiliev-Kontsevich不变量,Max-Planck-Institut für Mathematik,波恩预印本,复合数学。,出现·Zbl 0851.57007号
[15] Lickorish,W.B.R.,《三流形和Tempeley-Lieb代数》,《数学》。《年鉴》,290657-670(1991)·Zbl 0739.57004号
[16] 村上,J.,链接多项式不变量的并行版本,大阪J.数学。,26, 1-55 (1989) ·Zbl 0704.57003号
[17] Rademacher,H.,《解析数论主题》(1973),施普林格出版社:柏林施普林格·Zbl 0253.10002号
[18] Reshetikhin,N。;Turaev,V.G.,通过链接多项式和量子群的3流形不变量,发明。数学。,103547-597(1991年)·Zbl 0725.57007号
[19] Reshetikhin,N。;Turaev,V.G.,从量子群导出的带状图及其不变量,Comm.Math。物理。,127, 1-26 (1990) ·Zbl 0768.57003号
[20] Serre,J.P.,李代数和李群(1965),W.A.Benjamin:W.A.本杰明纽约·Zbl 0132.27803号
[21] Vassiliev,V.A.,结空间的上同调,(Arnold,V.I.,奇点理论及其应用。奇点理论及应用,苏联数学进展,第1卷(1990年),AMS:AMS Providence),23-69·Zbl 1015.57003号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。