权力，约翰;Hayo Thielecke 环境、延续语义和索引类别。 （英语） Zbl 0882.18007号 马丁·阿巴迪等人，《计算机软件的理论方面》。第三届国际研讨会，1997年TACS。1997年9月23日至26日，日本仙台。诉讼程序。柏林：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。1281, 391-414 (1997). 总结：传统上有两种建模环境的方法，一种是使用笛卡尔闭范畴中的有限乘积，另一种是利用带结构的索引范畴的基本范畴。最近，沿着这两条线有了更一般的定义：第一个是从笛卡尔范畴推广到对称前单体范畴，第二个是从具有特定结构的索引范畴推广到\（\kappa \）-范畴。附加的一般性并不是纯粹的数学类型；事实上，有必要将语义从类型理论中研究的逻辑演算扩展到更现实的编程语言片段。在本文中，我们建立了这两个最新概念之间的等价性。然后，我们使用这种等价性来研究延续的语义。我们给出了三类理论语义来建模连续性，并说明了它们之间的关系。第一个是由一个延续单子给出的。第二种是基于具有自伴结构的对称前单体范畴。第三种是基于具有索引自伴结构的kappa范畴。我们扩展了关于环境的结果，以表明第二和第三语义本质上是等效的，并且它们包括第一语义。关于整个系列，请参见[Zbl 0871.00032号]. 引用于7文件 MSC公司： 18日第10天 单线、对称单线和编织线类别（MSC2010） 68问题55 计算理论中的语义学 关键词：笛卡尔闭范畴;对称前单体范畴;索引类别;\（\kappa\）-类别;类型理论;程序设计语言;延续的语义;自伴结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Power}和\textit{H.Thielecke}，莱克特。注释计算。科学。1281391--414（1997；Zbl 0882.18007）