迈克尔·索洛姆亚克 一类与自相似测度相关的算子的特征值估计。 （英语） Zbl 0881.58072号 行程。埃及。圣杰恩·德蒙斯（St.-Jean-de-Monts）帕提尔斯（Partielles）河 1994年，第11期，第6页（1994年）. 本文给出了由二次型（int_X|u|^2d\mu）生成的Sobolev空间（H^1_0（X））上算子（T）的特征值分布的一些结果，其中（X\subset\mathbb{R}^d）是有界域，（mu）是（X）上的概率自相似分形测度。在关于\（\mu\）和\（X\）的自然假设下，\（T\）是一个紧正自共轭算子，并且有数字\（c\），\（c>0\）和_（delta>0\，\[n（t）\leq Ct^｛-\delta｝\]其中，\（n（t）\）是\（t）大于\（g）的特征值的数目。此外，对于某些（t_0>0），如果（t在（0，t_0）中）。如果（d\geq3），这些结果也适用于\（X=\mathbb{R}^d\）。也可以获得对\（d=1\）的更精确估计。本文详细讨论了这个问题。审核人：W.Kryszewski（托伦） 引用于4文件 理学硕士： 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布 28A80型 分形 37A30型 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子 关键词：特征值分布;自相似测度;索波列夫空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Solomyak}，Journ（旅程）。埃及。迪里夫·帕提尔斯，圣杰恩·戴蒙斯，1994年，第11、6号实验（1994年；Zbl 0881.58072） 全文： Numdam编号 欧洲DML