鲍尔，S。;A.Blokhuis。;马佐卡，F。 奇阶Desarguesian平面中的最大弧不存在。 （英语） 兹比尔0880.51003 组合数学 17，第1期，31-41（1997）. 论文的标题准确地说明了论文的内容。在（n）级射影平面中，度为（d）的最大弧是一组点，使得平面的每一条线都与该集相交于0或（d）点（因此是（|{mathcal K}|=nd-n+d））。如果\（1<d<n \），则所有已知示例都有\（d \）偶数（注意\（d）必须除法\（n \））。在奇阶射影平面（n）中不存在奇次（d），（1<d<n）的最大弧，这是一个由来已久的猜想。作者证明，在Desarguesian平面的情况下，这个猜想是正确的，这是一个杰出的结果。证明（相当复杂）是基于所谓的多项式技术。前两位作者将给出一个更简单的证明。审核人：F.De Clerc（根特） 引用于8评论引用于54文件 MSC公司： 第51页第21页 块集、椭圆、（k\）-弧 51A30型 德萨格几何和帕皮几何 05B25号 有限几何的组合方面 关键词：最大弧;Desarguesian投影平面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ball}等人，Combinatorica 17，No.1，31--41（1997；Zbl 0880.51003） 全文： 内政部 参考文献： [1] 答：苏阿尔丘的所有权？dei{k；n}-archi di un piano proiettivo sopra un corpo finito，伦德。材料申请。，20 (1961), 271-277. ·Zbl 0103.38106号 [2] R.H.F.Denniston：《有限射影平面中的一些最大弧》，《组合理论》，6（1969），317-319·Zbl 0167.49106号 ·doi:10.1016/S0021-9800（69）80095-5 [3] T.Penttila和G。F.Royle：九阶仿射平面和射影平面中的类型（m，n）集，设计，代码和密码学，6（1995），229-245·兹伯利0841.05012 ·doi:10.1007/BF01388477 [4] L.R？戴：L？肯哈特Polynome？ber endlichen K？rpern，Birkh？用户Verlag，Basel（1970）（英文翻译：有限域上的Lacunary多项式，荷兰北部，阿姆斯特丹，1973）。 [5] J.A.Thas：最大弧和部分几何的构造，Geom。迪迪卡塔，3（1974），61-64·Zbl 0285.50018号 [6] J.A.Thas：关于有限射影平面q中{（q+1）（n？1）；n}-弧和{（q+1）（n+1）+1；n}-弧的一些结果，J.组合理论Ser。A、 19（1975），228-232·Zbl 0311.50016号 ·doi:10.1016/S0097-3165（75）80012-4 [7] J.A.Thas：平移平面中最大圆弧和双椭圆的构造，欧洲。《组合数学杂志》，1（1980），189-192·Zbl 0449.51011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。