×
Tunc，水泥;艾丁·蒂里亚基

关于用内禀方法解一类四阶微分方程的有界性和稳定性结果。 （英语） Zbl 0880.34051号

申请。数学。机械。，英语。预计起飞时间。 17，第11期，1039-1049（1996）.
摘要：我们首先为构造一个Lyapunov函数\[x^{（4）}+\varphi（\ddot x）\dddot x+f（x，\dot x\]其中函数\（\varphi\）、\（f\）、\k\、\（h\）和\（p\）仅取决于显示的参数，点表示相对于\（t）的微分。函数\（\varphi\）、\（f\）、_（k\）、~（h\）和\（p\）对于各自参数的所有值都是连续的。此外，导数（{偏f（x，dotx）over\偏x}=f_x（x，Dotx）），（{dh\overdx}=h'（x））存在且连续。
我们证明了在（p=0）的情况下平凡解（x=0）在大范围内的渐近稳定性，并给出了（1）在（p\neq0）的情形下解的有界性结果。这些结果改进了几个众所周知的结果。

引用于三文件

MSC公司：

34D20型 常微分方程解的稳定性

关键词：

李亚普诺夫函数;渐近稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Tunc}和\textit{A.Tiryaki}，应用。数学。机械。，英语。第17版，第11号，1039--1049（1996；Zbl 0880.34051）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.U.Afuwape，关于某些四阶微分方程解的收敛性，An.Stint。Al.L.Cuza Lasi大学。I a Mat.，（N.S.）27 1（1981），133-138·兹伯利0487.34054
[2] A.U.Afuwape，方程\（x^{（4）}+A\ddot x+b\ddot x+g（\dot x）+h。数学杂志。和数学。科学。，11, 4 (1988), 727-734. ·Zbl 0667.34071号 ·doi:10.1155/S0161171288000882
[3] H.A.Antosiewicz，《关于具有可积强迫项的二阶非线性微分方程》，J.London Math。《社会学杂志》，3（1955），64-67·Zbl 0064.08404号 ·doi:10.1112/jlms/s1-30.1.64
[4] M.A.Asmussen，《关于四阶微分方程解的行为》，Ann.Mat.Pura。申请。，89 (1971), 121-143. ·Zbl 0231.34024号 ·doi:10.1007/BF02414944
[5] I.巴巴拉特，方程式。Diff.et Functionneless非线性，赫尔曼，巴黎（1973），80-91。
[6] M.L.Cartwright，关于某些四阶微分方程解的稳定性，Quart。J.机械。和应用数学。，9 (1956), 185-194. ·Zbl 0071.30901号 ·doi:10.1093/qjmam/9.2.185
[7] P.S.M.Chin，推导非线性系统李亚普诺夫函数的广义积分方法。《国际控制杂志》，46，3（1987），933-943·Zbl 0644.93018号 ·doi:10.1080/00207178708547404
[8] P.S.M.Chin，非线性系统通过内禀方法的稳定性，《国际控制杂志》，48，4（1988），1561-1567·Zbl 0653.93038号 ·doi:10.1080/00207178808906269
[9] P.S.M.Chin，某些四阶自治微分方程解的稳定性结果，国际控制杂志，49，4（1989），1163-1173·Zbl 0696.93048号
[10] J.O.C.Ezeilo，关于一些四阶微分方程解的有界性和稳定性，J.Math。分析。申请。，5 (1962), 136-146. ·Zbl 0107.29602号 ·doi:10.1016/0022-247X（62）90009-4
[11] J.O.C.Ezeilo，某一四阶微分方程解的稳定性结果，伦敦数学杂志。《社会学杂志》，37（1962），28-32·Zbl 0101.30702号 ·doi:10.1112/jlms/s1-37.1.28
[12] J.O.C.Ezeilo和H.O.Tejumola，关于某些四阶微分方程解的有界性和稳定性，Ann.Mat.Pura。申请。，（四） ，95（1973），131-145·Zbl 0281.34048号 ·doi:10.1007/BF02410712
[13] T.Hara，关于\（\ddotx+f（\ddot x）\dddotx+\phi（\dotx，\ddotx）+g（\dot x）+h（x）=p（T，{\text{}}x，{\text{}}\dotX，{text{}}\ dotx）解的渐近行为的注记，Porc。日本科学院。，48 (1972), 353-355. ·Zbl 0269.34042号 ·doi:10.3792/pja/1195519620
[14] T.Hara，关于一类三阶和四阶非自治微分方程解的渐近性，Publ。RIMS，京都大学，9，3（1974），649-673·Zbl 0286.34083号 ·doi:10.2977/prims/1195192447
[15] M.Harrow，关于一些四阶微分方程解的有界性和稳定性的进一步结果，SIAM J.Math。分析。，1 (1970), 189-194. ·Zbl 0217.40401号 ·数字对象标识代码：10.1137/0501018
[16] Y.H.Ku，四阶系统的Lyapunov函数，I.E.E.E.Trans。自动。控制，9（1964），276-278·doi:10.1109/TAC.1964.1105704
[17] B.S.Lalli和W.S.Skrapek，关于一些四阶微分方程解的有界性和稳定性，SIAM J.Math。分析。，2 (1971), 221-225. ·Zbl 0231.34044号 ·doi:10.1137/0502019年
[18] E.Norman、W.Trench和R.Drake，生成Liapunov函数方法的研究。（宾夕法尼亚州：德雷克斯理工学院）（1979年）。
[19] R.Reissig、G.Sansone和R.Conti，《高阶非线性微分方程》，诺德霍夫国际出版社（1974年）·Zbl 0275.34001号
[20] A.S.C.Sinha和R.G.Hoft，四阶非自治微分方程的稳定性，SIAMJ。控制，9（1971），8-14·Zbl 0231.34046号 ·数字对象标识代码：10.1137/0309002
[21] A.Tiryaki和C.Tunc，为某些四阶自治微分方程构造Lyapunov函数，印度J.Pure Appl。数学。，26, 3 (1995), 225-232. ·Zbl 0828.34043号
[22] 于又宏，程文登，关于一类四阶微分方程解的有界性和稳定性，应用数学与力学（英文版），11，9（1990），882-887·Zbl 0748.34034号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。