钟，J.K。;B.R.埃班克斯。;Ng、C.T。;P.K.沙胡。;曾伟斌。 取决于参数乘积的二次差。 （英语） Zbl 0879.39008号 结果。数学。 31，No.1-2，53-74（1997）. 两个主要结果之一如下（定理6）：如果\（mathbb{K}）是一个字段，\（text{char}\mathbb}K}\neq2），它要么是有限的，要么是（mathbb{Q}），或者是（x\）或（-x\）是平方的，对于每个\（x\ in\mathbb2{K}\）；但是\（\mathbb｛K｝\neq\mathbb{Z} _3个\)和\（\mathbb{K}\neq\mathbb{Z} _5个\); 如果（G）是唯一的2-和3-可分阿贝尔群，则函数方程的通解（f，G:mathbb{K}to G\[Q_f（x，y）：=f（x+y）+f（x-y）-2f（x）-2f\]（在\（\mathbb{R}^2\）上）的格式为\[f（x）={\textstyle\frac{1}{12}}A（x^4）+B（x，x）+\alpha，\quad g；\qquad x\in\mathbb{R}，\]其中，\（A:\mathbb{K}\ to G\）是可加的，\（B:\mat血红蛋白{K}\times\mathbb{K}\ to G_）是双加的，并且\（G中的alpha\）是任意常数。求解了具有五个未知函数的Pexider型函数方程（1）。主要结果来自对函数（f）的研究，这些函数的二次差（Q_f（x，y））（参见（1））仅取决于变量（x）和（y）的乘积。在研究中，案例\（mathbb{K}=mathbb{Z} _3个\)，\（\mathbb{K}=\mathbb{Z} _5个\)和不3-可见的\（G\）也包括在内。审核人：B.乔兹夫斯基（克拉科夫） 引用于1审查 MSC公司： 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 关键词：双加函数;加法函数;领域;一般解决方案;Pexider型函数方程;二次差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.K.Chung}等人，结果。数学。31，编号1--2，53-74（1997；Zbl 0879.39008） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Aczél、J.K.Chung和C.T.Ng，各组产品形式的对称第二差异。数学分析专题。世界科学出版物。Co.，1989年，第1-22页。 [2] J.Aczél和J.Dhombres，多变量函数方程。剑桥大学出版社，剑桥，1989年。 [3] J.K.Chung、B.R.Ebanks、C.T.Ng、P.K.Sahoo和W.B.Zeng，关于Abel的函数方程。数学成绩。，26 (1994), 241–252. ·Zbl 0830.39013号 ·doi:10.1007/BF03323045 [4] J.Dhombres，《f（x）f（y）f（xy）的自动机》。Aequationes数学。27 (1984), 231–235. ·Zbl 0543.39002号 ·doi:10.1007/BF02192673 [5] B.R.Ebanks，PL.Kannappan和P.K.Sahoo，Cauchy的差异取决于论点的结果。Glasnik Matematicki，27（47）（1992），251-261·Zbl 0780.39007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。