卡拉齐什维利，A.B。 关于关于拟不变测度的不可测选择器。 （英语） Zbl 0879.28028号 真实分析。交易所。 22（1996-97），第1期，177-183（1997）. 设（E）是一个非空集，（G）是（E）的一组变换。如果（S\）是（E\）子集的（sigma）-代数和（mu\）上定义的测度，则（mu\（a） （sigma）-代数（S）是集的（G）-不变类；（b） 如果\（X\在S\中），\（\mu（X）=0\），则每个\（g\在g\中）的\（\μ（g（X））=0。设\（H\）是\（G\）的子群，设\（mathfrak{M} _小时\)是由所有（H）轨道组成的（E）的划分。如果（Y\cap M）为每个（M\in\mathfrak）恰好包含一个元素，则称子集（Y\subset E）为选择器{M} _小时\). 如果对于任意两个不同的变换（G）和（h）相等，则称群（G）在空间（E）中相对于给定测度（mu）自由活动\[\mu^\ast（E:\；g（x）=h（x）\}中的x=0\]holds，其中\（mu^\ast\）表示与\（mu\）关联的外部度量值。作者证明了以下定理：设（E）是一个集合，（G）是（E）的不可数变换群。设（mu）是定义在（E）子集的某些（sigma）-代数上的非零（sigma-有限（G）-拟不变测度。假设\（G）在\（E）中相对于\（mu\）自由作用。设（H）是（G）的一个可数子群，用（mathfrak）表示{M} _小时\)由所有\（H\）-轨道组成的\（E\）的分区。然后存在\（\mathfrak的一个子家族{M} _小时\)使得它的所有选择器相对于\（\mu\）是不可测量的。审核人：Miloslav Jůza（奥帕瓦） 引用于1文件 MSC公司： 28立方厘米 拓扑群或半群上的集函数和测度，Haar测度，不变测度 28A05号 集合类（Borel域、（sigma）-环等）、可测集、Suslin集、分析集 关键词：变换群；拟不变测度；不可测选择器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.B.Kharazishvili}，真实分析。交易所。22，第1号，177--183（1997；Zbl 0879.28028）