广岛Umemura 无限维微分伽罗瓦理论。 （英语） Zbl 0878.12002号 名古屋数学。J。 144, 59-135 (1996). Kolchin引入了微分场的强正规扩张的概念，并发展了一个优雅的有限维微分Galois扩张理论，它扩展了Picard-Vessiot理论。然而，强正规扩张并没有推广抽象域的Galois扩张（当被视为具有琐碎推导的域时）。本文将几个函子从交换环上的代数范畴引入群范畴。例如Lie-Ritt函子（Gamma_{nR}），它与每个交换的（R）代数（A）关联一组（Gamma_n（A））上定义的变量的所有无穷小坐标变换，函子（{mathcal F}）与抽象域（L）上的每个代数（A所有来自\（{mathcal L}\）的微分同态的集合，\（L\）上形式Laurant级数的子域（即包含在\（L^*\）生成的\（L[[t]][t^{-1}]\）中，并且这被证明与\（L\/K\）的超越基的选择无关（作为抽象域）。还有一个函子（text{Inf-diff-bir}_K（L）），它是从（L）-代数范畴到群范畴的群函子，实际上是一个李瑞特函子。主要结果（定理5.15）表明，当（L）是具有Galois群（G）的（K）的强正规扩张时，则（Inf-diff-bir}_K（L））是与代数群方案（G）相关联的形式群，并且该群忽略了代数扩张和常数生成的扩张。审核人：N.Sankaran（班加罗尔） 引用于6评论引用于24文件 MSC公司： 2005年12月 微分代数 14层30 关于品种或方案的小组行动（商） 关键词：无穷维微分伽罗瓦理论;微分场;李瑞特函子;代数群格式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Umemura}，名古屋数学。J.144，59--135（1996；Zbl 0878.12002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kinokuniya，东京，第771页–（1987） [2] 数学课堂笔记。，第151卷（1970） [3] 李代数与李群（1965） [4] DOI:10.307/1969379·Zbl 0037.18501号 ·doi:10.2307/1969379 [5] 微分伽罗瓦理论（1983）·Zbl 0539.12013号 [6] 内政部：10.2307/2374080·Zbl 0552.14010号 ·doi:10.2307/237400 [7] 名古屋数学。J 133第1页–（1994）·Zbl 2006年2月8日 ·doi:10.1017/S0027763000004736 [8] 微分代数和代数群（1973） [9] 内政部：10.1090/S0002-9904-1978-14437-1·Zbl 0382.14016号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1978-14437-1 [10] 《科学年鉴》。《正常环境补充》第15页第243页–（1898）·doi:10.24033/asens.457 [11] 《科学年鉴》。《普通高等教育Sup 63》第1页–（1946年）·Zbl 0061.16703号 ·doi:10.24033/asens.930 [12] 《科学年鉴》。正常环境补充21第9页–（1904年）·doi:10.24033/asens.534 [13] 名古屋数学。J 144第1页–（1996）·Zbl 0885.12004号 ·doi:10.1017/S0027763000006012 [14] 《代数》，Addison-Wesley，Reading，Massachusetts（1971） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。